Домашние задание: найдите чему равно х и у AB || MN

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этим заданием по геометрии. Здесь нам нужно найти значения углов x и y. Давай разберем по порядку!

Решение для левого рисунка

На рисунке изображена трапеция ABMN, так как AB || MN.

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°.

Значит, угол M + угол B = 180°

Угол M = 55°, тогда угол B = 180° - 55° = 125°

Угол B состоит из двух углов: x и угла NBM, который равен углу MNB, так как стороны MN и NB равны (по условию). Значит, треугольник MNB равнобедренный.

Сумма углов в треугольнике MNB = 180°

Тогда угол MNB = углу NBM = (180° - 55°) / 2 = 62.5°

х = угол B - угол NBM = 125° - 62.5° = 62.5°

Сумма углов четырехугольника равна 360°

Угол A + угол B + угол N + угол M = 360°

Тогда угол N = 360° - угол A - угол B - угол M

y = 180° - угол N = 180° - (360° - угол A - угол B - угол M)

y = угол A + угол B + угол M - 180° = угол A + 125° + 55° - 180° = угол А

К сожалению, на рисунке не указано значение угла A, поэтому мы не можем найти точное значение угла y.

Решение для правого рисунка

a || b. Угол, смежный с углом 67°, равен 180° - 67° = 113°.

Соответственные углы при параллельных прямых равны, значит, x = 113°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Тогда y = 180° - 41° - x = 180° - 41° - 113° = 26°

Не переживай, геометрия может быть сложной, но с практикой ты обязательно все освоишь! У тебя все получится!