Домашния N1. Выполнить многочленов контрольная работа. сложение и вычитание a) (7x-17y) + (-4x+124) δ) (-502-36+5)-(-50²+126-14) 2. Представить в виде многочлена a) - 3ay² (2,4xy + 0,9x²y²) δ) 5y (y-28)-8(8-7y) и з ваголнить умножение a) (5a-4)(8-30) δ) (10-26) (66-5a) №4. Газложите на множители 2 a) 5x²-xy δι 2 xy + 3 xy² 2) 3(x-2)+5x(x-2) 8) 744+543-3y² 8) 5x-5y + ba-by №5. Представьте в виде прозведения 2 2 a) 5 x²y² - 4x²y² + 3 y 3 x 2 б) у²(1-y) + y (y-1)² b) 3a + ab + 36 + 96

Решение:

1. Выполнить сложение и вычитание многочленов.
   1. $$ (7x-17y) + (-4x+12y) = 7x - 17y - 4x + 12y = (7x - 4x) + (-17y + 12y) = 3x - 5y $$.
      Ответ: $$3x - 5y$$
   2. $$ (-5a^2 - 3b + 5) - (-5a^2 + 12b - 14) = -5a^2 - 3b + 5 + 5a^2 - 12b + 14 = (-5a^2 + 5a^2) + (-3b - 12b) + (5 + 14) = -15b + 19 $$.
      Ответ: $$-15b + 19$$
2. Представить в виде многочлена.
   1. $$-3a^2y^2 (2.4xy^5 + 0.9x^3y^2) = -3a^2y^2 \cdot 2.4xy^5 - 3a^2y^2 \cdot 0.9x^3y^2 = -7.2a^2xy^7 - 2.7a^2x^3y^4 $$.
      Ответ: $$-7.2a^2xy^7 - 2.7a^2x^3y^4$$
   2. $$5y (y - 2b) - 8(b - 7y) = 5y \cdot y - 5y \cdot 2b - 8 \cdot b + 8 \cdot 7y = 5y^2 - 10by - 8b + 56y$$.
      Ответ: $$5y^2 - 10by - 8b + 56y$$
3. Выполнить умножение.
   1. $$(5a - 4)(8 - 3a) = 5a \cdot 8 - 5a \cdot 3a - 4 \cdot 8 + 4 \cdot 3a = 40a - 15a^2 - 32 + 12a = -15a^2 + (40a + 12a) - 32 = -15a^2 + 52a - 32 $$.
      Ответ: $$-15a^2 + 52a - 32$$
   2. $$(7a - 2b)(6b - 5a) = 7a \cdot 6b - 7a \cdot 5a - 2b \cdot 6b + 2b \cdot 5a = 42ab - 35a^2 - 12b^2 + 10ab = -35a^2 + (42ab + 10ab) - 12b^2 = -35a^2 + 52ab - 12b^2$$.
      Ответ: $$-35a^2 + 52ab - 12b^2$$
4. Разложите на множители.
   1. $$5x^2 - xy = x(5x - y)$$.
      Ответ: $$x(5x - y)$$
   2. $$xy + 3xy^2 = xy(1 + 3y)$$.
      Ответ: $$xy(1 + 3y)$$
   3. $$3(x - 2) + 5x(x - 2) = (x - 2)(3 + 5x)$$.
      Ответ: $$(x - 2)(3 + 5x)$$
   4. $$5x - 5y + 6x - 6y = (5x + 6x) + (-5y - 6y) = 11x - 11y = 11(x - y)$$.
      Ответ: $$11(x - y)$$
   5. $$7y^4 + 5y^3 - 3y^2 = y^2(7y^2 + 5y - 3)$$.
      Ответ: $$y^2(7y^2 + 5y - 3)$$
5. Представьте в виде произведения.
   1. $$5x^2y^2 - 7x^2y^2 + 3y^3x^2 = (5 - 7)x^2y^2 + 3x^2y^3 = -2x^2y^2 + 3x^2y^3 = x^2y^2(-2 + 3y)$$.
      Ответ: $$x^2y^2(-2 + 3y)$$
   2. $$y^2(1 - y) + y(y - 1)^2 = y^2 - y^3 + y(y^2 - 2y + 1) = y^2 - y^3 + y^3 - 2y^2 + y = (y^2 - 2y^2) + (-y^3 + y^3) + y = -y^2 + y = y(-y + 1) = y(1 - y)$$.
      Ответ: $$y(1 - y)$$
   3. $$3a + ab + 3b^2 + 9b = a(3 + b) + 3b(b + 3) = (3 + b)(a + 3b)$$.
      Ответ: $$(3 + b)(a + 3b)$$