Домашняя контрольная раб. 1. Выделить целую часть: 16. 23. 13 13, 211 5 2. Сократить дроби: 20. 33 54 80) 551 63. 3. Расположить числа в порядке 4 возрастания;器;希等. Сравнить дроби. 5 а) 等니 수; 8) 나 쑹; 6) 슈리즘. Вычислите: 2 а) 층 + 음; 6) - 층; 6)5号+3층: 17+ 10 3 2) ₩+음+/; 8)14층-2-60 10 51 6. В первый день продали ц овощей, во-второй на - у мень 14 ше. Сколько продали овощей за два дня!

Привет! Сейчас помогу тебе с этой контрольной работой. Будем решать всё по порядку. 1. Выделение целой части: * \(\frac{16}{13}\): Здесь у нас дробь, где числитель больше знаменателя. Чтобы выделить целую часть, нужно разделить числитель на знаменатель. \(16 \div 13 = 1\) (целая часть) и \(16 - 13 = 3\) (остаток). Значит, \(\frac{16}{13} = 1\frac{3}{13}\). * \(\frac{23}{21}\): Аналогично, \(23 \div 21 = 1\) (целая часть) и \(23 - 21 = 2\) (остаток). Значит, \(\frac{23}{21} = 1\frac{2}{21}\). * \(\frac{13}{5}\): \(13 \div 5 = 2\) (целая часть) и \(13 - 2 \times 5 = 3\) (остаток). Значит, \(\frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}\). 2. Сокращение дробей: * \(\frac{20}{80}\): Обе части дроби делятся на 20. \(\frac{20}{80} = \frac{20 \div 20}{80 \div 20} = \frac{1}{4}\). * \(\frac{33}{55}\): Обе части дроби делятся на 11. \(\frac{33}{55} = \frac{33 \div 11}{55 \div 11} = \frac{3}{5}\). * \(\frac{54}{63}\): Обе части дроби делятся на 9. \(\frac{54}{63} = \frac{54 \div 9}{63 \div 9} = \frac{6}{7}\). 3. Расположение чисел в порядке возрастания: Чтобы расположить дроби в порядке возрастания, нужно привести их к общему знаменателю или сравнить их десятичные значения. * \(\frac{5}{12}\), \(\frac{28}{36}\), \(\frac{16}{4}\), \(\frac{4}{9}\). Сначала упростим дробь \(\frac{28}{36}\), разделив числитель и знаменатель на 4: \(\frac{28}{36} = \frac{7}{9}\). Теперь у нас есть дроби \(\frac{5}{12}\), \(\frac{7}{9}\), \(\frac{16}{4}\), \(\frac{4}{9}\). Заметим, что \(\frac{16}{4} = 4\), что является наибольшим значением. Приведем дроби \(\frac{5}{12}\), \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{4}{9}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 9 — это 36. * \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}\). * \(\frac{7}{9} = \frac{7 \times 4}{9 \times 4} = \frac{28}{36}\). * \(\frac{4}{9} = \frac{4 \times 4}{9 \times 4} = \frac{16}{36}\). Теперь у нас есть дроби \(\frac{15}{36}\), \(\frac{28}{36}\), \(4\), \(\frac{16}{36}\). В порядке возрастания: \(\frac{15}{36}\), \(\frac{16}{36}\), \(\frac{28}{36}\), \(4\). Итак, исходные дроби в порядке возрастания: \(\frac{5}{12}\), \(\frac{4}{9}\), \(\frac{28}{36}\), \(\frac{16}{4}\). 4. Сравнение дробей: a) \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{17}{18}\): Приведем \(\frac{5}{6}\) к знаменателю 18: \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}\). Теперь сравним \(\frac{15}{18}\) и \(\frac{17}{18}\). Очевидно, что \(\frac{15}{18} < \frac{17}{18}\), значит \(\frac{5}{6} < \frac{17}{18}\). б) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{4}{5}\): Приведем обе дроби к общему знаменателю 15: \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}\) и \(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}\). Сравним \(\frac{10}{15}\) и \(\frac{12}{15}\). Очевидно, что \(\frac{10}{15} < \frac{12}{15}\), значит \(\frac{2}{3} < \frac{4}{5}\). в) \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{6}\): Приведем обе дроби к общему знаменателю 12: \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}\) и \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}\). Сравним \(\frac{3}{12}\) и \(\frac{2}{12}\). Очевидно, что \(\frac{3}{12} > \frac{2}{12}\), значит \(\frac{1}{4} > \frac{1}{6}\). 5. Вычисление: a) \(\frac{3}{5} + \frac{2}{10}\): Приведем \(\frac{3}{5}\) к знаменателю 10: \(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10}\). Теперь сложим: \(\frac{6}{10} + \frac{2}{10} = \frac{8}{10}\). Сократим: \(\frac{8}{10} = \frac{4}{5}\). б) \(\frac{11}{24} - \frac{3}{8}\): Приведем \(\frac{3}{8}\) к знаменателю 24: \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\). Теперь вычтем: \(\frac{11}{24} - \frac{9}{24} = \frac{2}{24}\). Сократим: \(\frac{2}{24} = \frac{1}{12}\). в) \(5\frac{1}{3} + 3\frac{2}{5}\): Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(5\frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}\) и \(3\frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}\). Теперь сложим: \(\frac{16}{3} + \frac{17}{5}\). Приведем к общему знаменателю 15: \(\frac{16}{3} = \frac{16 \times 5}{3 \times 5} = \frac{80}{15}\) и \(\frac{17}{5} = \frac{17 \times 3}{5 \times 3} = \frac{51}{15}\). Сложим: \(\frac{80}{15} + \frac{51}{15} = \frac{131}{15}\). Преобразуем в смешанное число: \(\frac{131}{15} = 8\frac{11}{15}\). г) \(14\frac{5}{6} - 2\frac{3}{24} - 6\frac{5}{12}\): Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(14\frac{5}{6} = \frac{14 \times 6 + 5}{6} = \frac{89}{6}\), \(2\frac{3}{24} = \frac{2 \times 24 + 3}{24} = \frac{51}{24}\) и \(6\frac{5}{12} = \frac{6 \times 12 + 5}{12} = \frac{77}{12}\). Теперь у нас есть: \(\frac{89}{6} - \frac{51}{24} - \frac{77}{12}\). Приведем все дроби к общему знаменателю 24: \(\frac{89}{6} = \frac{89 \times 4}{6 \times 4} = \frac{356}{24}\), \(\frac{77}{12} = \frac{77 \times 2}{12 \times 2} = \frac{154}{24}\). Теперь вычтем: \(\frac{356}{24} - \frac{51}{24} - \frac{154}{24} = \frac{356 - 51 - 154}{24} = \frac{151}{24}\). Преобразуем в смешанное число: \(\frac{151}{24} = 6\frac{7}{24}\). 6. Задача про овощи: В первый день продали \(\frac{5}{14}\) ц овощей. Во второй день продали на \(\frac{2}{7}\) ц меньше. Сколько продали всего за два дня? Сначала найдем, сколько продали во второй день: \(\frac{5}{14} - \frac{2}{7}\). Приведем \(\frac{2}{7}\) к знаменателю 14: \(\frac{2}{7} = \frac{2 \times 2}{7 \times 2} = \frac{4}{14}\). Теперь вычтем: \(\frac{5}{14} - \frac{4}{14} = \frac{1}{14}\) ц. Теперь найдем общее количество проданных овощей за два дня: \(\frac{5}{14} + \frac{1}{14} = \frac{6}{14}\). Сократим: \(\frac{6}{14} = \frac{3}{7}\) ц.

Ответ:

1. \(\frac{16}{13} = 1\frac{3}{13}\); \(\frac{23}{21} = 1\frac{2}{21}\); \(\frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}\)

2. \(\frac{20}{80} = \frac{1}{4}\); \(\frac{33}{55} = \frac{3}{5}\); \(\frac{54}{63} = \frac{6}{7}\)

3. \(\frac{5}{12}\), \(\frac{4}{9}\), \(\frac{28}{36}\), \(\frac{16}{4}\)

4. a) \(\frac{5}{6} < \frac{17}{18}\); б) \(\frac{2}{3} < \frac{4}{5}\); в) \(\frac{1}{4} > \(\frac{1}{6}\)

5. a) \(\frac{4}{5}\); б) \(\frac{1}{12}\); в) \(8\frac{11}{15}\); г) \(6\frac{7}{24}\)

6. \(\frac{3}{7}\) ц

Отлично, ты хорошо поработал(а)! Уверен(а), что у тебя всё получится!