Домашняя контрольная работа №4. Теорема Пифагора и начала тригонометрии. №1. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Найдите гипотенузу треугольника. №2. Сторона прямоугольника равна 5, диагональ - 13. Найдите другую сторону прямоугольника. №3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла. №4. Найдите синус, косинус, тангенс углов А и В прямоугольного треугольника АВС, если: AC = 5, AB = 13. №5. 5. В прямоугольном треугольнике один из катетеров равен ь, а противолежащий угол равен В. Найдите другой катет треугольника и гипотенузу, если: а) b = 6, ∠B = 45°; * б) b = 10, ∠B=30° №6. Лестницу длиной 2,5 прислонили к дереву. Нижний конец лестницы отстоит от ствола дерева на 0,7 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? (Ответ в метрах.)

Question

Вопрос:

Домашняя контрольная работа №4. Теорема Пифагора и начала тригонометрии. №1. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Найдите гипотенузу треугольника. №2. Сторона прямоугольника равна 5, диагональ - 13. Найдите другую сторону прямоугольника. №3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла. №4. Найдите синус, косинус, тангенс углов А и В прямоугольного треугольника АВС, если: AC = 5, AB = 13. №5. 5. В прямоугольном треугольнике один из катетеров равен ь, а противолежащий угол равен В. Найдите другой катет треугольника и гипотенузу, если: а) b = 6, ∠B = 45°; * б) b = 10, ∠B=30° №6. Лестницу длиной 2,5 прислонили к дереву. Нижний конец лестницы отстоит от ствола дерева на 0,7 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? (Ответ в метрах.)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем теорему Пифагора для решения каждой задачи.

№1

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим гипотенузу через c, а катеты через a и b.

a = 5 см
b = 12 см
c = √(a² + b²) = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см

Ответ: 13 см

№2

Пусть одна сторона прямоугольника a = 5, а диагональ d = 13. Нужно найти другую сторону b.

По теореме Пифагора: d² = a² + b²

b² = d² - a² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144
b = √144 = 12

Ответ: 12

№6

Лестница образует прямоугольный треугольник, где лестница - гипотенуза, расстояние от дерева до основания лестницы - один катет, а высота, на которой находится верхний конец лестницы - другой катет.

Гипотенуза (лестница) = 2,5 м
Один катет = 0,7 м
Второй катет (высота) = √(2.5² - 0.7²) = √(6.25 - 0.49) = √5.76 = 2.4 м

Ответ: 2.4 м