Домашняя работа. ち村 153 emp 15.03.2026 11:08 Дало: ДАВС, ВН-высота, AB = 5cm, BC = 12cus, AC= 7 = 13 cun D Найти: АН; HC 12 cm. Пас 13 см. H. c. 2) A= AB=76c.AC 5cm - AH. 13 C Решение:

Ответ: АH ≈ 1,92 см, HC ≈ 11,08 см

1. Площадь треугольника ABC равна половине произведения основания на высоту, то есть: \[S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 = 30 \; \text{см}^2\]
2. Площадь треугольника также можно выразить через сторону AC и высоту BH: \[S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH\] Отсюда выразим BH: \[BH = \frac{2S}{AC} = \frac{2 \cdot 30}{13} = \frac{60}{13} \approx 4,62 \; \text{см}\]
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора: \[AH^2 + BH^2 = AB^2\] \[AH^2 = AB^2 - BH^2 = 5^2 - \left(\frac{60}{13}\right)^2 = 25 - \frac{3600}{169} = \frac{4225 - 3600}{169} = \frac{625}{169}\] \[AH = \sqrt{\frac{625}{169}} = \frac{25}{13} \approx 1,92 \; \text{см}\]
4. Теперь найдем HC: \[HC = AC - AH = 13 - \frac{25}{13} = \frac{169 - 25}{13} = \frac{144}{13} \approx 11,08 \; \text{см}\]

Ответ: АH ≈ 1,92 см, HC ≈ 11,08 см