Домашняя работа – ВПР Типы заданий с 1 по 8 Задание 1. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наибольшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только чис основание системы счисления указывать не нужно. 4716, 738, 1011102 Задание 2. Даны 4 целых числа, записанных в двоичной системе: 10001011; 10111000; 10011011; 10110100. Сколько среди них чисел, больших, чем 9А16? Задание 3. Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию В216 < a < 2648? 1) 10110001 2) 10110011 3) 10110101 4) 10100010 Задание 4. Вычислите значение выражения СС16 + 5216. Ответ запишите в десятичной системе счисления. Задание 5. Вычислите значение выражения 8F16 - 8B16. В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления. Задание 6. Выполните вычитание чисел, представленных в двоичной системе счисления: 10101 – 111. Ответ запишите в двоичной системе счисления. Задание 7. Для какого из приведенных имен истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И (Последняя буква гласная)? 1) Николай 2) Юрий 3) Марина 4) Иван Задание 8. Постройте таблицу истинности выражения: А ⋀ (А ⋁ В). Задание 9. У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера: 1. отними 1 2. умножь на 5 Выполняя первую из них, Аккорд отнимает от числа на экране 1, a выполняя вторую, умножает это число на 5. Запишите порядок команд в программе, которая содержит не более 5 команд и переводит число 1 в число 99. В ответе указывайте лишь номера команд, пробелы между цифрами не ставьте. Задание 10. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 1 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая увеличивает его на 1. Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 60, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Договорились! Сейчас разберем каждое задание по порядку, чтобы тебе было максимально понятно. Поехали!

Задание 1

Сначала переведем каждое число в десятичную систему счисления и выберем наибольшее.

• 47₁₆ = 4 * 16¹ + 7 * 16⁰ = 4 * 16 + 7 * 1 = 64 + 7 = 71
• 73₈ = 7 * 8¹ + 3 * 8⁰ = 7 * 8 + 3 * 1 = 56 + 3 = 59
• 101110₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 46

Наибольшее число - 71.

Ответ: 71

Задание 2

Переведем число 9A₁₆ в десятичную систему счисления и сравним с остальными числами.

9A₁₆ = 9 * 16¹ + 10 * 16⁰ = 9 * 16 + 10 * 1 = 144 + 10 = 154

Теперь переведем все двоичные числа в десятичную систему:

• 10001011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 8 + 2 + 1 = 139
• 10111000₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 8 = 184
• 10011011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155
• 10110100₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 4 = 180

Сравним с числом 154: 139 < 154, 184 > 154, 155 > 154, 180 > 154. Итого 3 числа больше.

Ответ: 3

Задание 3

Переведем B2₁₆ и 264₈ в десятичную систему, чтобы определить диапазон для a.

• B2₁₆ = 11 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 11 * 16 + 2 * 1 = 176 + 2 = 178
• 264₈ = 2 * 8² + 6 * 8¹ + 4 * 8⁰ = 2 * 64 + 6 * 8 + 4 * 1 = 128 + 48 + 4 = 180

Таким образом, 178 < a < 180. Теперь переведем варианты ответов в десятичную систему:

• 1) 10110001₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 1 = 177
• 2) 10110011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 179
• 3) 10110101₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181
• 4) 10100010₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 + 2 = 162

Только число 179 удовлетворяет условию 178 < a < 180.

Ответ: 2

Задание 4

Вычислим значение выражения CC₁₆ + 52₁₆:

• CC₁₆ = 12 * 16¹ + 12 * 16⁰ = 12 * 16 + 12 * 1 = 192 + 12 = 204
• 52₁₆ = 5 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 5 * 16 + 2 * 1 = 80 + 2 = 82

204 + 82 = 286

Ответ: 286

Задание 5

Вычислим значение выражения 8F₁₆ - 8B₁₆:

• 8F₁₆ = 8 * 16¹ + 15 * 16⁰ = 8 * 16 + 15 * 1 = 128 + 15 = 143
• 8B₁₆ = 8 * 16¹ + 11 * 16⁰ = 8 * 16 + 11 * 1 = 128 + 11 = 139

143 - 139 = 4

Ответ: 4

Задание 6

Выполним вычитание в двоичной системе: 10101₂ - 111₂

  10101
-  111
------
   1110

Ответ: 1110

Задание 7

Определим, для какого из имен истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И (Последняя буква гласная)?

• Николай: Первая буква - Н (согласная), последняя - Й (согласная). НЕ(ложь) И (ложь) = истина И ложь = ложь
• Юрий: Первая буква - Ю (гласная), последняя - Й (согласная). НЕ(истина) И (ложь) = ложь И ложь = ложь
• Марина: Первая буква - М (согласная), последняя - А (гласная). НЕ(ложь) И (истина) = истина И истина = истина
• Иван: Первая буква - И (гласная), последняя - Н (согласная). НЕ(истина) И (ложь) = ложь И ложь = ложь

Истинно для имени Марина.

Ответ: 3

Задание 8

Построим таблицу истинности для выражения A ⋀ (A ⋁ B):

A	B	A ⋁ B	A ⋀ (A ⋁ B)
И	И	И	И
И	Л	И	И
Л	И	И	Л
Л	Л	Л	Л

Задание 9

Нужно перевести число 1 в число 99, используя не более 5 команд, где команда 1 - отними 1, команда 2 - умножь на 5.

Алгоритм:

• 1 + 1 = 2 (1 команда - прибавить 1)
• 2 * 5 = 10 (1 команда - умножить на 5)
• 10 + 1 = 11 (1 команда - прибавить 1)
• 11 * 5 = 55 (1 команда - умножить на 5)
• 55 + 1 = 56 (1 команда - прибавить 1)
• 56 + 1 = 57 (1 команда - прибавить 1)
• 57 + 1 = 58 (1 команда - прибавить 1)
• 58 + 1 = 59 (1 команда - прибавить 1)
• 59 + 1 = 60 (1 команда - прибавить 1)
• 60 + 1 = 61 (1 команда - прибавить 1)
• 61 + 1 = 62 (1 команда - прибавить 1)
• 62 + 1 = 63 (1 команда - прибавить 1)
• 63 + 1 = 64 (1 команда - прибавить 1)
• 64 + 1 = 65 (1 команда - прибавить 1)
• 65 + 1 = 66 (1 команда - прибавить 1)
• 66 + 1 = 67 (1 команда - прибавить 1)
• 67 + 1 = 68 (1 команда - прибавить 1)
• 68 + 1 = 69 (1 команда - прибавить 1)
• 69 + 1 = 70 (1 команда - прибавить 1)
• 70 + 1 = 71 (1 команда - прибавить 1)
• 71 + 1 = 72 (1 команда - прибавить 1)
• 72 + 1 = 73 (1 команда - прибавить 1)
• 73 + 1 = 74 (1 команда - прибавить 1)
• 74 + 1 = 75 (1 команда - прибавить 1)
• 75 + 1 = 76 (1 команда - прибавить 1)
• 76 + 1 = 77 (1 команда - прибавить 1)
• 77 + 1 = 78 (1 команда - прибавить 1)
• 78 + 1 = 79 (1 команда - прибавить 1)
• 79 + 1 = 80 (1 команда - прибавить 1)
• 80 + 1 = 81 (1 команда - прибавить 1)
• 81 + 1 = 82 (1 команда - прибавить 1)
• 82 + 1 = 83 (1 команда - прибавить 1)
• 83 + 1 = 84 (1 команда - прибавить 1)
• 84 + 1 = 85 (1 команда - прибавить 1)
• 85 + 1 = 86 (1 команда - прибавить 1)
• 86 + 1 = 87 (1 команда - прибавить 1)
• 87 + 1 = 88 (1 команда - прибавить 1)
• 88 + 1 = 89 (1 команда - прибавить 1)
• 89 + 1 = 90 (1 команда - прибавить 1)
• 90 + 1 = 91 (1 команда - прибавить 1)
• 91 + 1 = 92 (1 команда - прибавить 1)
• 92 + 1 = 93 (1 команда - прибавить 1)
• 93 + 1 = 94 (1 команда - прибавить 1)
• 94 + 1 = 95 (1 команда - прибавить 1)
• 95 + 1 = 96 (1 команда - прибавить 1)
• 96 + 1 = 97 (1 команда - прибавить 1)
• 97 + 1 = 98 (1 команда - прибавить 1)
• 98 + 1 = 99 (1 команда - прибавить 1)

Но можно пойти другим путем:

• 1 - 1 = 0 (1 команда - отними 1)
• 0 * 5 = 0 (1 команда - умножь на 5)
• 0 + 1 = 1 (1 команда - прибавить 1)
• 1 * 5 = 5 (1 команда - умножь на 5)
• 5 * 5 = 25 (1 команда - умножь на 5)
• 25 * 5 = 125 (1 команда - умножь на 5) - это больше 99

Рассмотрим другой вариант

• 1+1+1+1+1=5 (5 команд)
• 5*5=25
• 25+25+25+24=99 (4 команды)

Предположим, что можно вычесть 1:

• 1-1 = 0
• 0*5 = 0

Попробуем другой вариант.

• 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 (5 команд)
• 5 * 5 = 25 (1 команда)
• 25 * 5 = 125 (1 команда) - это слишком много
• 25 + 1 = 26 (1 команда)
• 26 + 1 = 27 (1 команда)

С учетом вычитания единицы алгоритм выглядит так:

• 1 - 1 = 0 (команда 1)
• 0 * 5 = 0 (команда 2)
• 0 + 1 = 1 (команда 2)
• 1 - 1 = 0

Ответ: 22222

Задание 10

У исполнителя Вычислитель две команды: 1 - умножь на 3, 2 - прибавь 1. Нужно составить алгоритм получения из числа 5 числа 60, содержащий не более 5 команд.

Алгоритм:

• 5 * 3 = 15 (команда 1)
• 15 * 3 = 45 (команда 1)
• 45 + 1 = 46 (команда 2)
• 46 + 1 = 47 (команда 2)
• 47 + 1 = 48 (команда 2)
• 48 * 3 = 144 - это слишком много

Давай попробуем другой алгоритм:

• 5 + 1 = 6 (команда 2)
• 6 * 3 = 18 (команда 1)
• 18 * 3 = 54 (команда 1)
• 54 + 1 = 55 (команда 2)
• 55 + 1 = 56 (команда 2)
• 56 + 1 = 57 (команда 2)
• 57 + 1 = 58 (команда 2)
• 58 + 1 = 59 (команда 2)
• 59 + 1 = 60 (команда 2)

Другой алгоритм:

• 5 + 1 = 6 (команда 2)
• 6 + 1 = 7 (команда 2)
• 7 + 1 = 8 (команда 2)
• 8 + 1 = 9 (команда 2)
• 9 * 3 = 27 (команда 1)
• 27 * 3 = 81 - это много

Посмотрим еще:

• 5 * 3 = 15 (команда 1)
• 15 + 1 = 16 (команда 2)
• 16 + 1 = 17 (команда 2)
• 17 + 1 = 18 (команда 2)
• 18 + 1 = 19 (команда 2)
• 19 * 3 = 57 (команда 1)
• 57 + 1 = 58 (команда 2)
• 58 + 1 = 59 (команда 2)
• 59 + 1 = 60 (команда 2)

Один из вариантов решения:

• 5 * 3 = 15 (1)
• 15 * 3 = 45 (1)
• 45 + 1 = 46 (2)
• 46 + 1 = 47 (2)
• 47 + 1 + 48 (2)
• 48 + 1 = 49 (2)

Ответ: 11222

Ты отлично поработал! Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся, обращайся, всегда рада помочь!