Домашняя работа. 1. Сложение: \(\vec a=\{x_1,y_1\}\), \(\vec b=\{x_2,y_2\}\), \(\vec a+\vec b=\{x_1+x_2,y_1+y_2\}\). Вычитание: \(\vec a-\vec b=\{x_1-x_2,y_1-y_2\}\). Умножение на число: если \(\vec a=\{x,y\}\), то \(k\vec a=\{kx,ky\}\); пример: \(\vec a=\{2,3\}\), найти \(3\vec a\). Дано: \(\vec a=\{3,-1\}\), \(\vec b=\{-2,4\}\). Найти: \(\vec a+\vec b\), \(\vec a-\vec b\), \(2\vec a\).

Правила сложения и вычитания записаны верно: действия выполняются отдельно с соответствующими координатами. При умножении вектора на число на это число умножают каждую координату.

Пример: \(3\vec a=\{3\cdot2,3\cdot3\}=\{6,9\}\).

Для заданных векторов:

1. \(\vec a+\vec b=\{3+(-2),-1+4\}=\{1,3\}\).
2. \(\vec a-\vec b=\{3-(-2),-1-4\}=\{5,-5\}\).
3. \(2\vec a=\{2\cdot3,2\cdot(-1)\}=\{6,-2\}\).

Ответ: \(\vec a+\vec b=\{1,3\}\), \(\vec a-\vec b=\{5,-5\}\), \(2\vec a=\{6,-2\}\).