Домашняя работа №1. Сравните дроби: а) 2/3 и 8/21; б) 4/15 и 2/5; в) 3/8 и 17/40; г) 5/6 и 31/36; д) 1/6 и 4/21; е) 13/18 и 11/15; ж) 17/125 и 23/165; з) 19/77 и 43/176.

Сравним дроби перекрёстным умножением: при положительных знаменателях достаточно сравнить произведения числителя каждой дроби на знаменатель другой.

1. а) \(2\cdot21=42>24=8\cdot3\), поэтому \(\frac{2}{3}>\frac{8}{21}\).
2. б) \(4\cdot5=20>30?\) Проверим произведения: \(4\cdot5=20\), \(2\cdot15=30\). Значит, \(\frac{4}{15}<\frac{2}{5}\).
3. в) \(3\cdot40=120<136=17\cdot8\), поэтому \(\frac{3}{8}<\frac{17}{40}\).
4. г) \(5\cdot36=180<186=31\cdot6\), поэтому \(\frac{5}{6}<\frac{31}{36}\).
5. д) \(1\cdot21=21<24=4\cdot6\), поэтому \(\frac{1}{6}<\frac{4}{21}\).
6. е) \(13\cdot15=195>198?\) Сравниваем: \(13\cdot15=195\), \(11\cdot18=198\). Значит, \(\frac{13}{18}<\frac{11}{15}\).
7. ж) \(17\cdot165=2805>2875?\) На самом деле \(17\cdot165=2805\), а \(23\cdot125=2875\). Поэтому \(\frac{17}{125}<\frac{23}{165}\).
8. з) \(19\cdot176=3344>3311=43\cdot77\), поэтому \(\frac{19}{77}>\frac{43}{176}\).

Ответ: а) >; б) <; в) <; г) <; д) <; е) <; ж) <; з) >.