Домашняя работа: №1. Выполните действия: 1) 0,56 · 3/8; 2) 2 1/9 · 1,8; 3) 2,448 : 8/9; 4) 8,4 : 1 1/6. №2. Найдите значение выражения: 1) 3,1/2,8 + 1,3/1,4; 2) 2,1/1,6 - 2,9/2,4.

Решение №1:

1. \[ 0,56 \cdot \frac{3}{8} = \frac{56}{100} \cdot \frac{3}{8} = \frac{7}{100} \cdot 3 = \frac{21}{100} = 0,21 \]
2. \[ 2\frac{1}{9} \cdot 1,8 = \frac{19}{9} \cdot \frac{18}{10} = \frac{19}{1} \cdot \frac{2}{10} = \frac{19}{1} \cdot \frac{1}{5} = \frac{19}{5} = 3\frac{4}{5} = 3,8 \]
3. \[ 2,448 : \frac{8}{9} = \frac{2448}{1000} \cdot \frac{9}{8} = \frac{306}{1000} \cdot 9 = \frac{2754}{1000} = 2,754 \]
4. \[ 8,4 : 1\frac{1}{6} = \frac{84}{10} : \frac{7}{6} = \frac{84}{10} \cdot \frac{6}{7} = \frac{12}{10} \cdot 6 = \frac{72}{10} = 7,2 \]

Решение №2:

1. \[ \frac{3,1}{2,8} + \frac{1,3}{1,4} = \frac{31}{28} + \frac{13}{14} = \frac{31}{28} + \frac{13 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{31}{28} + \frac{26}{28} = \frac{31 + 26}{28} = \frac{57}{28} \]
2. \[ \frac{2,1}{1,6} - \frac{2,9}{2,4} = \frac{21}{16} - \frac{29}{24} \]

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 24 равен 48.

1. \[ \frac{21 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{29 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{63}{48} - \frac{58}{48} = \frac{63 - 58}{48} = \frac{5}{48} \]

Ответ №1: 1) 0,21; 2) 3,8; 3) 2,754; 4) 7,2.

Ответ №2: 1) 57/28; 2) 5/48.