Домашняя работа для подготовки к контрольной работе по теме: « Арифметические действия с обыкновенными дробями». 1. Выполните действия: 85 A)•; 25 16 19 Б)• 6; 24 7 B): 28; 25 3 Г) 6:; 5 3 Д) -=; 64 9 8 E)+-=; 14 21 753 Ж) - + -=; 9 12 4 2. Сократите дроби 28 44 196 ; 35'88' 84 3. В школе 80 пятиклассников. Три пятых всех пятиклассников поехали на экскурсию в музей, а остальные пошли в театр. Сколько пятиклассников пошло в театр? 4. Четыре седьмых всех учащихся класса составляют мальчики. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 9 девочек?

Здравствуйте, ученик! Сейчас мы подробно разберем это задание.

1. Выполните действия:

А) \(\frac{8}{25} \cdot \frac{5}{16} = \frac{8 \cdot 5}{25 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{1}{10}\) Б) \(\frac{19}{24} \cdot 6 = \frac{19 \cdot 6}{24} = \frac{19 \cdot 1}{4} = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4}\) В) \(\frac{7}{25} : 28 = \frac{7}{25} \cdot \frac{1}{28} = \frac{7 \cdot 1}{25 \cdot 28} = \frac{1 \cdot 1}{25 \cdot 4} = \frac{1}{100}\) Г) \(6 : \frac{3}{7} = 6 \cdot \frac{7}{3} = \frac{6 \cdot 7}{3} = \frac{2 \cdot 7}{1} = 14\) Д) \(\frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{10-9}{12} = \frac{1}{12}\) Е) \(\frac{9}{14} + \frac{8}{21} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{27}{42} + \frac{16}{42} = \frac{27+16}{42} = \frac{43}{42} = 1\frac{1}{42}\) Ж) \(\frac{7}{9} + \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{28}{36} + \frac{15}{36} - \frac{27}{36} = \frac{28+15-27}{36} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}\)

2. Сократите дроби

\(\frac{28}{35} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{4}{5}\) \(\frac{44}{88} = \frac{1 \cdot 44}{2 \cdot 44} = \frac{1}{2}\) \(\frac{196}{84} = \frac{14 \cdot 14}{6 \cdot 14} = \frac{14}{6} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}\)

3. В школе 80 пятиклассников. Три пятых всех пятиклассников поехали на экскурсию в музей, а остальные пошли в театр. Сколько пятиклассников пошло в театр?

Краткая запись: Всего: 80 пятиклассников Музей: \(\frac{3}{5}\) от всех Театр: Остальные Решение: 1) Сколько пятиклассников поехало в музей? \(80 \cdot \frac{3}{5} = \frac{80 \cdot 3}{5} = \frac{16 \cdot 3}{1} = 48\) (пятиклассников) 2) Сколько пятиклассников пошло в театр? \(80 - 48 = 32\) (пятиклассника) Ответ: 32 пятиклассника.

4. Четыре седьмых всех учащихся класса составляют мальчики. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 9 девочек?

Краткая запись: Мальчики: \(\frac{4}{7}\) от всех Девочки: 9 Всего: ? Решение: 1) Какую часть составляют девочки? \(1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}\) 2) Сколько всего учащихся в классе? \(9 : \frac{3}{7} = 9 \cdot \frac{7}{3} = \frac{9 \cdot 7}{3} = \frac{3 \cdot 7}{1} = 21\) (ученик) Ответ: 21 ученик.

Ответ: А) \(\frac{1}{10}\), Б) \(4\frac{3}{4}\), В) \(\frac{1}{100}\), Г) 14, Д) \(\frac{1}{12}\), Е) \(1\frac{1}{42}\), Ж) \(\frac{4}{9}\). 2. \(\frac{4}{5}\), \(\frac{1}{2}\), \(2\frac{1}{3}\). 3. 32 пятиклассника. 4. 21 ученик.

Отлично, ты хорошо поработал! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!