Домашняя работа для подготовки к контрольной работе 1. Выделите целую часть из дроби: 52/7 Представьте в виде неправильной дроби: 9 12/17. Найдите значение выражения: 7 8/11+4 7/11. Найдите значение выражения: 19 13/17-7 4/17. Найдите значение выражения: 3 1/7-1 2/7-1 3/7+4 5/7. Решите уравнение: 13/17 + x - 2/17 = 14/17 Решите уравнение: (153-x)/8 = 16 Начертите координатную прямую с единичным отрезком равным 5 см. Отметьте на ней точку А(1 1/5). Решите задачу: Три трактора вспахали поле. Первый трактор вспахал 4/11 поля, второй - 5/11 поля, а третий - остальное. Какую часть поля вспахал третий трактор?

1. Выделение целой части из дроби \[\frac{52}{7}\]

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. Целая часть будет равна частному, а остаток станет новым числителем.

\[52 \div 7 = 7 \text{ (остаток } 3)\]

Значит, \[\frac{52}{7} = 7\frac{3}{7}\]

Ответ: \[7\frac{3}{7}\]

2. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби: \[9\frac{12}{17}\]

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель. Полученное число будет новым числителем, а знаменатель останется прежним.

\[9 \times 17 + 12 = 153 + 12 = 165\]

Значит, \[9\frac{12}{17} = \frac{165}{17}\]

Ответ: \(\frac{165}{17}\)

3. Нахождение значения выражения: \[7\frac{8}{11} + 4\frac{7}{11}\]

Сначала сложим целые части: \[7 + 4 = 11\]

Теперь сложим дробные части: \(\frac{8}{11} + \frac{7}{11} = \frac{8+7}{11} = \frac{15}{11}\)

Выделим целую часть из неправильной дроби: \(\frac{15}{11} = 1\frac{4}{11}\)

Сложим целую часть и дробную часть: \[11 + 1\frac{4}{11} = 12\frac{4}{11}\]

Ответ: \(12\frac{4}{11}\)

4. Нахождение значения выражения: \[19\frac{13}{17} - 7\frac{4}{17}\]

Сначала вычтем целые части: \[19 - 7 = 12\]

Теперь вычтем дробные части: \(\frac{13}{17} - \frac{4}{17} = \frac{13-4}{17} = \frac{9}{17}\)

Соединим целую и дробную части: \[12\frac{9}{17}\]

Ответ: \(12\frac{9}{17}\)

5. Нахождение значения выражения: \[3\frac{1}{7} - 1\frac{2}{7} - 1\frac{3}{7} + 4\frac{5}{7}\]

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}\]

\[1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}\]

\[1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\]

\[4\frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{33}{7}\]

Теперь выполним действия с дробями:

\[\frac{22}{7} - \frac{9}{7} - \frac{10}{7} + \frac{33}{7} = \frac{22 - 9 - 10 + 33}{7} = \frac{36}{7}\]

Выделим целую часть из неправильной дроби:

\[\frac{36}{7} = 5\frac{1}{7}\]

Ответ: \(5\frac{1}{7}\)

6. Решение уравнения: \(\frac{13}{17} + x - \frac{2}{17} = \frac{14}{17}\)

Сначала упростим уравнение:

\[x + \frac{13}{17} - \frac{2}{17} = \frac{14}{17}\]

\[x + \frac{13-2}{17} = \frac{14}{17}\]

\[x + \frac{11}{17} = \frac{14}{17}\]

Теперь найдем x:

\[x = \frac{14}{17} - \frac{11}{17}\]

\[x = \frac{14-11}{17}\]

\[x = \frac{3}{17}\]

Ответ: \(x = \frac{3}{17}\)

7. Решение уравнения: \(\frac{153-x}{8} = 16\)

Умножим обе части уравнения на 8:

\[153 - x = 16 \times 8\]

\[153 - x = 128\]

Теперь найдем x:

\[x = 153 - 128\]

\[x = 25\]

Ответ: \(x = 25\)

8. Координатная прямая с точкой A

Начертим координатную прямую с единичным отрезком 5 см. Отметим точку \(A(1\frac{1}{5})\). Для этого нужно разделить единичный отрезок на 5 равных частей и отсчитать 1 часть от единицы.

9. Решение задачи про тракторы

Три трактора вспахали поле. Первый трактор вспахал \(\frac{4}{11}\) поля, второй - \(\frac{5}{11}\) поля. Какую часть поля вспахал третий трактор?

Сначала найдем, какую часть поля вспахали первый и второй тракторы вместе:

\[\frac{4}{11} + \frac{5}{11} = \frac{4+5}{11} = \frac{9}{11}\]

Теперь найдем, какую часть поля вспахал третий трактор. Примем все поле за единицу (\(\frac{11}{11}\)):

\[\frac{11}{11} - \frac{9}{11} = \frac{11-9}{11} = \frac{2}{11}\]

Ответ: \(\frac{2}{11}\)

Ответ: \(\frac{2}{11}\)

Молодец! Ты отлично справился с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!