Домашняя работа на 6 февраля 1.Найти \(\frac{2}{7}\) от 21. 2. Найти число, \(\frac{5}{9}\) которого равны 15. 3.На приобретение костюма покупатель израсходовал \(\frac{4}{5}\) своих денег. Сколько рублей было у покупателя, если костюм стоил 120 р? 4. От дыни массой 2400 г Ване отрезали \(\frac{1}{6}\) дыни. Сколько граммов дыни осталось? 5. Петя готовил уроки 100 мин. На математику он потратил \(\frac{1}{5}\) этого времени, а оставшееся время потратил на географию. Сколько минут Петя готовил географию?

Решение:

1. Найти \(\frac{2}{7}\) от 21.

Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь:

\[\frac{2}{7} \cdot 21 = \frac{2 \cdot 21}{7} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 7}{7} = 2 \cdot 3 = 6\]

Ответ: 6

2. Найти число, \(\frac{5}{9}\) которого равны 15.

Чтобы найти число по его дроби, нужно известное значение разделить на дробь:

\[15 : \frac{5}{9} = 15 \cdot \frac{9}{5} = \frac{15 \cdot 9}{5} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 9}{5} = 3 \cdot 9 = 27\]

Ответ: 27

3. На приобретение костюма покупатель израсходовал \(\frac{4}{5}\) своих денег. Сколько рублей было у покупателя, если костюм стоил 120 р?

Пусть x - количество денег у покупателя.

Составим краткую запись:

Костюм - \(\frac{4}{5}\) денег - 120 р.

Всего денег - 1

Решение:

Чтобы найти число по его дроби, нужно известное значение разделить на дробь:

\[120 : \frac{4}{5} = 120 \cdot \frac{5}{4} = \frac{120 \cdot 5}{4} = \frac{30 \cdot 4 \cdot 5}{4} = 30 \cdot 5 = 150\]

Значит, у покупателя было 150 рублей.

Ответ: 150 рублей

4. От дыни массой 2400 г Ване отрезали \(\frac{1}{6}\) дыни. Сколько граммов дыни осталось?

Найдем, сколько граммов дыни отрезали:

\[2400 \cdot \frac{1}{6} = \frac{2400 \cdot 1}{6} = \frac{2400}{6} = 400\]

Значит, отрезали 400 граммов.

Теперь найдем, сколько граммов дыни осталось:

\[2400 - 400 = 2000\]

Значит, осталось 2000 граммов дыни.

Ответ: 2000 граммов

5. Петя готовил уроки 100 мин. На математику он потратил \(\frac{1}{5}\) этого времени, а оставшееся время потратил на географию. Сколько минут Петя готовил географию?

Найдем, сколько минут Петя потратил на математику:

\[100 \cdot \frac{1}{5} = \frac{100 \cdot 1}{5} = \frac{100}{5} = 20\]

Значит, на математику Петя потратил 20 минут.

Теперь найдем, сколько минут Петя потратил на географию:

\[100 - 20 = 80\]

Значит, на географию Петя потратил 80 минут.

Ответ: 80 минут

Ты молодец! У тебя всё получится!