Домашняя работа на 29.01.2026 1. Найдите длину окружности радиуса 6 см. Число п округлите до сотых. 2. Решите уравнение: x -- = 5/7. 2,2 3. Найдите площадь круга с диаметром 4 см. Число л округлите до десятых. 5. Отрезку на карте длиной в 5 см соответствует расстояние на местности в 100 км. Какой масштаб у карты?

1. Найдите длину окружности радиуса 6 см. Число π округлите до сотых.

Длина окружности находится по формуле:

$$C = 2 \pi R,$$

где:

• $$C$$ – длина окружности,
• $$\pi$$ – число Пи (примерно равно 3,14),
• $$R$$ – радиус окружности.

По условию задачи радиус окружности равен 6 см. Число $$ \pi $$ округлим до сотых: $$ \pi \approx 3,14$$.

Подставим известные значения в формулу:

$$C = 2 \cdot 3,14 \cdot 6 = 37,68 \text{ см}.$$

Ответ: 37,68 см

2. Решите уравнение:$$\frac{x}{2,2} = \frac{5}{7}$$.

Чтобы решить данное уравнение, необходимо выразить x. Для этого умножим обе части уравнения на 2,2:

$$x = \frac{5}{7} \cdot 2,2$$

Выполним умножение:

$$x = \frac{5 \cdot 2,2}{7} = \frac{11}{7}$$

Получим:

$$x = \frac{11}{7} \approx 1,57$$

Ответ: $$x \approx 1,57$$

3. Найдите площадь круга с диаметром 4 см. Число π округлите до десятых.

Площадь круга находится по формуле:

$$S = \pi R^2,$$

где:

• $$S$$ – площадь круга,
• $$\pi$$ – число Пи (примерно равно 3,1),
• $$R$$ – радиус круга.

По условию задачи диаметр круга равен 4 см. Радиус равен половине диаметра:

$$R = \frac{4}{2} = 2 \text{ см}.$$

Число $$ \pi $$ округлим до десятых: $$ \pi \approx 3,1$$.

Подставим известные значения в формулу:

$$S = 3,1 \cdot 2^2 = 3,1 \cdot 4 = 12,4 \text{ см}^2.$$

Ответ: 12,4 см²

5. Отрезку на карте длиной в 5 см соответствует расстояние на местности в 100 км. Какой масштаб у карты?

Масштаб карты – это отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на местности. В данном случае, 5 см на карте соответствуют 100 км на местности.

Переведем километры в сантиметры: 100 км = 100 000 м = 10 000 000 см.

Запишем масштаб как отношение:

$$5 \text{ см} : 10 000 000 \text{ см}$$

Сократим обе части отношения на 5:

$$1 \text{ см} : 2 000 000 \text{ см}$$

Таким образом, масштаб карты составляет 1:2 000 000.

Ответ: 1:2000000