Домашняя работа N1 Отметьте на координатной плоскости точки А (3;-4), В(-3;-1) a) Проведите через точку Апрямую, параллельную оси ординат и найдите координаты пересечения прямой с осью абсцисс б) Проведите через точку в прямую, перпендикулярную оси ординат и найдите координаты пересечения этой прямой с датой осью J2 Точки A(-1;-2), B(-1;1), C(3;1), D (3;-2) - веришины прямоугольника АВСД,, Найдите периметр и площадь прямоугольника если единичный отрезок равен в см. 13 a) (-2+3,8)-(-2) ○) (-6+35)-(-1)

Задание №1

Смотри, тут всё просто: у нас есть координаты точек, и нужно построить прямые, параллельные и перпендикулярные осям координат. Разбираемся:

а) Прямая через точку A (3;-4), параллельная оси ординат

Логика такая: такая прямая будет вертикальной и будет проходить через все точки с x = 3. Она пересечёт ось абсцисс в точке (3; 0).

Ответ: (3; 0)

б) Прямая через точку B (-3;-1), перпендикулярная оси ординат

Смотри, тут всё просто: такая прямая будет горизонтальной и будет проходить через все точки с y = -1. Она пересечёт ось ординат в точке (0; -1).

Ответ: (0; -1)

Задание №2

Давай рассмотрим прямоугольник ABCD с вершинами A(-1;-2), B(-1;1), C(3;1), D(3;-2). Сначала найдём длины сторон:

Длина стороны AB:

Разбираемся: \( |AB| = |1 - (-2)| = 3 \)

Длина стороны BC:

Разбираемся: \( |BC| = |3 - (-1)| = 4 \)

Периметр прямоугольника ABCD:

Смотри, как это работает: \( P = 2 \cdot (|AB| + |BC|) = 2 \cdot (3 + 4) = 2 \cdot 7 = 14 \) см.

Площадь прямоугольника ABCD:

Логика такая: \( S = |AB| \cdot |BC| = 3 \cdot 4 = 12 \) см².

Ответ: Периметр = 14 см, Площадь = 12 см²

Задание №3

а) Решим пример:

Смотри, как это работает: \( (-2\frac{8}{35} + 3,8) \cdot (-2\frac{6}{11}) = (\frac{-78}{35} + \frac{38}{10}) \cdot (\frac{-28}{11}) = (\frac{-78}{35} + \frac{133}{35}) \cdot (\frac{-28}{11}) = \frac{55}{35} \cdot \frac{-28}{11} = \frac{11}{7} \cdot \frac{-4}{1} = -\frac{44}{7} = -6\frac{2}{7} \)

Ответ: \(-6\frac{2}{7}\)

б) Решим пример:

Разбираемся: \( (-6\frac{5}{12} + 35) \cdot (-1\frac{5}{7}) = (\frac{-77}{12} + 35) \cdot (\frac{-12}{7}) = (\frac{-77}{12} + \frac{420}{12}) \cdot (\frac{-12}{7}) = \frac{343}{12} \cdot \frac{-12}{7} = 49 \cdot (-1) = -49 \)

Ответ: -49