Домашняя работа по геометрии, 8 д 1) Основания трапеции равны 7 и 11, а высота равна 7. Найдите площадь этой трапеции. 2) Основания трапеции равны 2 и 4, а высота равна 11. Найдите площадь этой трапеции. 3)В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

Здравствуйте! Давайте поможем решить задачи по геометрии для 8 класса. 1) Давай вспомним формулу площади трапеции: \[S = \frac{a+b}{2} \cdot h \], где \(a\) и \(b\) — основания, а \(h\) — высота. Подставим значения: \[S = \frac{7+11}{2} \cdot 7 = \frac{18}{2} \cdot 7 = 9 \cdot 7 = 63\] 2) Аналогично используем формулу площади трапеции: \[S = \frac{a+b}{2} \cdot h \] Подставим значения: \[S = \frac{2+4}{2} \cdot 11 = \frac{6}{2} \cdot 11 = 3 \cdot 11 = 33\] 3) В равнобедренной трапеции с основаниями 2 и 8 и углом 45° между боковой стороной и основанием, нужно найти высоту. Обозначим верхнее основание как \(b = 2\), нижнее основание как \(a = 8\). Разница между основаниями равна \(8 - 2 = 6\). Поскольку трапеция равнобедренная, эта разница делится пополам на два равных отрезка, каждый из которых равен \(\frac{6}{2} = 3\). Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой трапеции, боковой стороной и частью большего основания. Угол между боковой стороной и основанием равен 45°, значит, этот треугольник равнобедренный, и высота равна этому отрезку, то есть \(h = 3\). Площадь трапеции будет: \[S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{2+8}{2} \cdot 3 = \frac{10}{2} \cdot 3 = 5 \cdot 3 = 15\]

Ответ: 1) 63, 2) 33, 3) 15

Отлично! Теперь ты умеешь решать задачи на нахождение площади трапеции. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!