Домашняя работа по теме «Многоугольники. Прямоугольник. Квадрат» (5 класс) Вариант 1 1. Начертите: • прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см; • квадрат со стороной 4 см. Найдите периметры этих фигур. 2. Периметр прямоугольника равен 24 см, а одна из его сторон 7 см. Найдите длину второй стороны. 3. Сторона квадрата равна 6 см. Найдите его периметр. 4. Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины. Если ширина равна 2 см, найдите периметр прямоугольника. 5. Нарисуйте произвольный пятиугольник и обозначьте его вершины буквами. Запишите названия всех его сторон и углов.

Решение заданий по геометрии для 5 класса

Привет! Давай вместе решим эти интересные задачи. Я помогу тебе разобраться с каждым шагом, и ты увидишь, что геометрия может быть увлекательной!

1. Прямоугольник и квадрат

Сначала начертим фигуры и найдем их периметры.

• Прямоугольник: Стороны 5 см и 3 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\]
• Подставим значения: \[P = 2(5 + 3) = 2 \cdot 8 = 16\] см
• Квадрат: Сторона 4 см. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[P = 4a\]
• Подставим значения: \[P = 4 \cdot 4 = 16\] см

Краткая запись:

Прямоугольник: a = 5 см, b = 3 см, P = ? см
Квадрат: a = 4 см, P = ? см

2. Периметр прямоугольника известен

Периметр прямоугольника равен 24 см, одна сторона — 7 см. Найдем длину второй стороны.

Периметр прямоугольника: \[P = 2(a + b)\]. Известно \[P = 24\] см и \[a = 7\] см.

Тогда: \[24 = 2(7 + b)\]

Разделим обе части на 2: \[12 = 7 + b\]

Выразим b: \[b = 12 - 7 = 5\] см

Краткая запись:

P = 24 см
a = 7 см
b = ? см

3. Периметр квадрата

Сторона квадрата равна 6 см. Найдем его периметр.

Периметр квадрата: \[P = 4a\]

Подставим значение: \[P = 4 \cdot 6 = 24\] см

Краткая запись:

a = 6 см
P = ? см

4. Длина прямоугольника

Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины. Если ширина равна 2 см, найдем периметр прямоугольника.

Ширина: \[b = 2\] см

Длина: \[a = 3b = 3 \cdot 2 = 6\] см

Периметр: \[P = 2(a + b) = 2(6 + 2) = 2 \cdot 8 = 16\] см

Краткая запись:

b = 2 см
a = 3b = ? см
P = ? см

5. Пятиугольник

Нарисуем произвольный пятиугольник и обозначим его вершины буквами. Запишем названия всех его сторон и углов.

Стороны: AB, BC, CD, DE, EA

Углы: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E

Ответ: 1. Периметры: 16 см (прямоугольник), 16 см (квадрат); 2. Вторая сторона прямоугольника: 5 см; 3. Периметр квадрата: 24 см; 4. Периметр прямоугольника: 16 см; 5. Пятиугольник с обозначенными сторонами и углами.

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!