Домашняя работа по теме: «Среднее арифметическое, медиана, наименьшее и наибольшее значение, размах числового набора» Часть 1. Теоретическая Ответьте устно на вопросы: 1. Что называется, средним арифметическим числового набора? Назовите формулу для набора чисел х1,x2,...,xn 2. Как найти медиану набора чисел? Опишите алгоритм для набора с нечётным и чётным количеством чисел. 3. Что такое размах набора чисел? Как его вычислить? 4. Какие значения называются наибольшим и наименьшим в наборе данных? Часть 2. Практическая Задание 1. Даны наборы чисел. Для каждого набора найдите: а) Наибольшее и наименьшее значение б) Размах в) Среднее арифметическое г) Медиану 1. 4, 8, 6, 5, 9 2. 12, 15, 18, 20, 14, 16 3. 3,7,2,9,5,8,4 Задание 2. В таблице приведены результаты контрольной работы по математике в 7 «А» классе: Оценка 2 3 4 5 Количество учеников 1 6 10 5 Найдите: а) Средний балл класса за контрольную работу. 6) Медиану оценок. в) Размах оценок.

Часть 2. Практическая

Задание 1. Даны наборы чисел. Для каждого набора найдите:

1. 4, 8, 6, 5, 9

а) Наибольшее и наименьшее значение

Наименьшее значение: 4

Наибольшее значение: 9

б) Размах

Размах = Наибольшее значение - Наименьшее значение

Размах = 9 - 4 = 5

в) Среднее арифметическое

Среднее арифметическое = (4 + 8 + 6 + 5 + 9) / 5 = 32 / 5 = 6,4

г) Медиана

Сортируем набор чисел: 4, 5, 6, 8, 9

Медиана = 6

Ответ: а) Наименьшее: 4, Наибольшее: 9, б) 5, в) 6.4, г) 6

2. 12, 15, 18, 20, 14, 16

а) Наибольшее и наименьшее значение

Наименьшее значение: 12

Наибольшее значение: 20

б) Размах

Размах = Наибольшее значение - Наименьшее значение

Размах = 20 - 12 = 8

в) Среднее арифметическое

Среднее арифметическое = (12 + 15 + 18 + 20 + 14 + 16) / 6 = 95 / 6 ≈ 15,83

г) Медиана

Сортируем набор чисел: 12, 14, 15, 16, 18, 20

Медиана = (15 + 16) / 2 = 31 / 2 = 15,5

Ответ: а) Наименьшее: 12, Наибольшее: 20, б) 8, в) 15.83, г) 15.5

3. 3,7,2,9,5,8,4

а) Наибольшее и наименьшее значение

Наименьшее значение: 2

Наибольшее значение: 9

б) Размах

Размах = Наибольшее значение - Наименьшее значение

Размах = 9 - 2 = 7

в) Среднее арифметическое

Среднее арифметическое = (3 + 7 + 2 + 9 + 5 + 8 + 4) / 7 = 38 / 7 ≈ 5,43

г) Медиана

Сортируем набор чисел: 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9

Медиана = 5

Ответ: а) Наименьшее: 2, Наибольшее: 9, б) 7, в) 5.43, г) 5

Задание 2. В таблице приведены результаты контрольной работы по математике в 7 «А» классе:

Оценка

2 3 4 5 Количество учеников

1 6 10 5

Найдите:

а) Средний балл класса за контрольную работу.

Средний балл = (2 * 1 + 3 * 6 + 4 * 10 + 5 * 5) / (1 + 6 + 10 + 5) = (2 + 18 + 40 + 25) / 22 = 85 / 22 ≈ 3,86

б) Медиану оценок.

Всего 22 ученика. Медиана будет средним арифметическим 11 и 12 оценки в упорядоченном ряду.

Оценки: 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5

11 оценка = 4

12 оценка = 4

Медиана = (4 + 4) / 2 = 4

в) Размах оценок.

Размах = Максимальная оценка - Минимальная оценка

Размах = 5 - 2 = 3

Ответ: а) 3.86, б) 4, в) 3