Домашняя работа «Задачи на дроби» 5 класс. 1. Расстояние между городами 350 км. Автомобиль проехал \(\frac{5}{14}\) расстояния. Сколько километров проехал автомобиль? 2. На линию вышли 56 автобусов, что составляет \(\frac{7}{8}\) всех автобусов. Сколько автобусов в автопарке? 3. Найдите значение выражения \(4 - 2\cdot\left(1\frac{1}{4} - 1\frac{1}{3} - \frac{5}{6}\right):10\)

Решение:

1. Задача 1:
   1. Найдём, сколько километров проехал автомобиль:

   \[ 350 \text{ км} \times \frac{5}{14} = \frac{350 \times 5}{14} = \frac{1750}{14} = 125 \text{ км} \]

2. Задача 2:
   1. Найдём общее количество автобусов в автопарке:

   \[ 56 \text{ автобусов} : \frac{7}{8} = 56 \times \frac{8}{7} = \frac{56 \times 8}{7} = 8 \times 8 = 64 \text{ автобуса} \]

3. Задача 3:
   1. Сначала выполним действия в скобках:

   \[ 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} \]

   \[ 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \]

   \[ \frac{5}{4} - \frac{4}{3} = \frac{15 - 16}{12} = -\frac{1}{12} \]

   \[ -\frac{1}{12} - \frac{5}{6} = -\frac{1}{12} - \frac{10}{12} = -\frac{11}{12} \]

   2. Затем выполним умножение и деление:

   \[ -\frac{11}{12} : 10 = -\frac{11}{12} \times \frac{1}{10} = -\frac{11}{120} \]

   3. Наконец, выполним вычитание:

   \[ 4 - 2 \times \left(-\frac{11}{120}\right) = 4 - \left(-\frac{22}{120}\right) = 4 + \frac{22}{120} = 4 + \frac{11}{60} = 4\frac{11}{60} \]

   \[ 4\frac{11}{60} = \frac{4 \times 60 + 11}{60} = \frac{240 + 11}{60} = \frac{251}{60} \]

Ответ: 1. 125 км. 2. 64 автобуса. 3. \(\frac{251}{60}\) или \(4\frac{11}{60}\).