Домашняя работа 2) C 3 A 20 B

Для решения данной задачи необходимо применить знания о свойствах прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол A прямой, известна длина катета AB = 20 и обозначена длина катета AC = 3.

Требуется найти неизвестные элементы треугольника, такие как гипотенуза BC и углы B и C.

1. Нахождение гипотенузы BC:

   Применим теорему Пифагора:

   $$BC^2 = AB^2 + AC^2$$

   $$BC^2 = 20^2 + 3^2$$

   $$BC^2 = 400 + 9$$

   $$BC^2 = 409$$

   $$BC = \sqrt{409} \approx 20.22$$

2. Нахождение угла B:

   Угол B можно найти, используя тангенс угла B, который равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

   $$tg(B) = \frac{AC}{AB} = \frac{3}{20} = 0.15$$

   $$B = arctg(0.15) \approx 8.53^\circ$$

3. Нахождение угла C:

   Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, а угол A равен 90° (прямой угол), то:

   $$C = 90^\circ - B$$

   $$C = 90^\circ - 8.53^\circ \approx 81.47^\circ$$

Ответ: BC ≈ 20.22, B ≈ 8.53°, C ≈ 81.47°