Домашняя работа. 34 394 Данскр/01 OB=3 OA=6cu Найти: 43. 447 6 te

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения задачи необходимо использовать свойства прямоугольных треугольников и знание о сумме углов треугольника.

Рассмотрим рисунок.

Дано: Окружность с центром в точке O. OB = 3 см, OA = 6 см.

Найти: углы 3 и 4.

Решение:

Шаг 1: Рассмотрим треугольник AOB. Так как OB – радиус окружности, проведенный в точку касания, то угол OBA = 90°.
Шаг 2: В прямоугольном треугольнике AOB катет OB равен половине гипотенузы OA (3 см = 6 см / 2).

Вспоминаем свойство прямоугольного треугольника

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Следовательно, угол OAB (угол 3) равен 30°.
Шаг 3: Сумма углов треугольника равна 180°.

Показать вычисления

Следовательно, угол AOB = 180° - (90° + 30°) = 60°.
Шаг 4: Аналогично, в прямоугольном треугольнике AOC угол OCA = 90°, и угол OAC (угол 4) также равен 30°.
Шаг 5: Треугольник ABC равнобедренный, так как углы при основании равны (30°).
Шаг 6: Угол между радиусами OA и OC также равен 60°.

Ответ: ∠3 = 30°, ∠4 = 30°