Домашняя работа Для 1 группы (делаем рис. для каждой задачи) 1. Доказать, что если в равнобедренном треугольнике хотя бы один угол равен 60°, то этот треугольник равносторонний. 2. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 144°. Найти углы треугольника. 3. Доказать, что сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°. Для 2 группы (делаем рис. для каждой задачи) Вычислите неизвестные углы треугольника. N 430 H <H= 0 ∠s= <H= S H allb 50 60 T B ∠w= C 409 0 CDO= M A 40 <N= ZOBA= DBAO= a b BOA= N L Проверить. 0

Первый треугольник

В прямоугольном треугольнике NAH угол ∠N = 43°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, а прямой угол ∠A = 90°. Следовательно, угол ∠H можно найти как:

∠H = 180° - 90° - 43° = 47°

Второй треугольник

В прямоугольном треугольнике OSH, угол ∠O = 90°. Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Значит, ∠S = ∠H. Тогда:

∠S + ∠H = 90°

Так как ∠S = ∠H:

2 * ∠H = 90°

∠H = 45°

Следовательно, ∠S = 45°.

Третий треугольник

В треугольнике с углами 50° и 60° нужно найти угол ∠W. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠W = 180° - 50° - 60° = 70°

Четвертый треугольник

В равнобедренном треугольнике MNL угол ∠M = 40°. Так как треугольник равнобедренный, ∠N = ∠L. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠N + ∠L = 180° - 40° = 140°

Так как ∠N = ∠L:

2 * ∠N = 140°

∠N = 70°

Следовательно, ∠L = 70°.

Пятая фигура

Прямые a и b параллельны. Угол ∠BCO = 40°. ∠CDO = ∠BCO = 40° как соответственные углы при параллельных прямых и секущей.

∠OBA = ∠CDO = 40° как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей.

∠BAO = ∠BCO = 40° как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей.

∠BOA = 180° - ∠OBA - ∠BAO = 180° - 40° - 40° = 100°