Домашняя работа Геометрия для 6 класса Дано: ∠2 - ∠1 = 38° Найти: ∠3, ∠4.

Решение:

1. Углы ∠1 и ∠2 являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.
2. Углы ∠1 и ∠3 являются вертикальными, поэтому ∠1 = ∠3.
3. Углы ∠2 и ∠4 являются вертикальными, поэтому ∠2 = ∠4.
4. У нас есть два уравнения:
   1) ∠1 + ∠2 = 180°
   2) ∠2 - ∠1 = 38°
5. Из уравнения (2) выразим ∠2: ∠2 = ∠1 + 38°.
6. Подставим это выражение в уравнение (1): ∠1 + (∠1 + 38°) = 180°.
7. Упростим: 2∠1 + 38° = 180°.
8. 2∠1 = 180° - 38° = 142°.
9. ∠1 = 142° / 2 = 71°.
10. Теперь найдем ∠2: ∠2 = ∠1 + 38° = 71° + 38° = 109°.
11. Так как ∠3 = ∠1, то ∠3 = 71°.
12. Так как ∠4 = ∠2, то ∠4 = 109°.

Ответ: ∠3 = 71°, ∠4 = 109°.