Домашняя работа N x^2 = 0 2) \sqrt[3]{1+4^4} = \sqrt[3]{1+x^2}

Для решения данного уравнения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Уравнение имеет вид: $$2\sqrt[3]{1+4^4} = \sqrt[3]{1+x^2}$$.
2. Возведём обе части уравнения в куб, чтобы избавиться от кубических корней: $$(2\sqrt[3]{1+4^4})^3 = (\sqrt[3]{1+x^2})^3$$ $$8(1+4^4) = 1+x^2$$ $$8(1+256) = 1+x^2$$ $$8(257) = 1+x^2$$ $$2056 = 1+x^2$$
3. Перенесём 1 в левую часть уравнения: $$2056 - 1 = x^2$$ $$2055 = x^2$$
4. Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения: $$\sqrt{2055} = \sqrt{x^2}$$ $$x = \pm\sqrt{2055}$$

Таким образом, уравнение имеет два решения: $$x = \sqrt{2055}$$ и $$x = -\sqrt{2055}$$.

Ответ: $$x = \pm\sqrt{2055}$$