Домашняя работа. Решить задачи по готовым чертежам: Чертеж перечертили, написали условие (дано, найти). Решение подробное! 1) Дано: a || b; 21 в 4 раза меньше 22 (рис. 1). Найти: 23. 2) Дано: х || у; 1 + 2 = 100° (рис. 2). Найти: 23. 3) Дано: 22 на 90° больше 21 (рис. 3). Найти: 23.

Здравствуйте, ученик! Сейчас мы вместе решим эти задачи по геометрии. Будь внимателен, и у тебя всё получится! Задача 1: Дано: \( a \parallel b \); \( \angle 1 \) в 4 раза меньше \( \angle 2 \). Найти: \( \angle 3 \). Решение: \( \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \) (как внутренние односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей c). Пусть \( \angle 1 = x \), тогда \( \angle 2 = 4x \). \( x + 4x = 180^\circ \) \( 5x = 180^\circ \) \( x = 36^\circ \), следовательно, \( \angle 1 = 36^\circ \). \( \angle 3 = \angle 1 = 36^\circ \) (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c). Задача 2: Дано: \( x \parallel y \); \( \angle 1 + \angle 2 = 100^\circ \). Найти: \( \angle 3 \). Решение: \( \angle 1 = \angle 3 \) (как соответственные углы при параллельных прямых x и y и секущей z). \( \angle 1 + \angle 2 = 100^\circ \) \( \angle 3 + \angle 2 = 100^\circ \) \( \angle 3 = 100^\circ - \angle 2 \) Так как \( \angle 1 + \angle 2 = 100^\circ \), то \( \angle 1 = 100^\circ - \angle 2 \). \( \angle 3 = \angle 1 = 100^\circ - \angle 2 \). \( \angle 1 + \angle 2 = 100^\circ \) \( \angle 2 = 100^\circ - \angle 1 \) \( \angle 1 = \angle 3 \), следовательно, \( \angle 2 = 100^\circ - \angle 3 \). \( \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ \) (смежные углы). \( \angle 3 = 180^\circ - \angle 2 \) \( \angle 2 = 100^\circ - \angle 3 \), следовательно, \( \angle 3 = 180^\circ - (100^\circ - \angle 3) \). \( \angle 3 = 180^\circ - 100^\circ + \angle 3 \) \( 2 \cdot \angle 3 = 180^\circ - 100^\circ \) \( 2 \cdot \angle 3 = 80^\circ \) \( \angle 3 = 40^\circ \) Задача 3: Дано: \( \angle 2 \) на \( 90^\circ \) больше \( \angle 1 \). Найти: \( \angle 3 \). Решение: \( \angle 2 = \angle 1 + 90^\circ \) \( \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \) (как смежные углы). \( \angle 1 + \angle 1 + 90^\circ = 180^\circ \) \( 2 \cdot \angle 1 = 90^\circ \) \( \angle 1 = 45^\circ \) \( \angle 3 = \angle 1 = 45^\circ \) (как соответственные углы при параллельных прямых t и m и секущей a).

Ответ: \( \angle 3 = 36^\circ \) (рис. 1), \( \angle 3 = 40^\circ \) (рис. 2), \( \angle 3 = 45^\circ \) (рис. 3).

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!