Домашняя работа Решите каждую систему тремя методами ( графический метод, метод подстановки, метод сложения: 1.2x - y = 13 { 2x + 3y = 9 2x + y = -5 2.2x+y=5 x - 3y = - 6

Question

Вопрос:

Домашняя работа Решите каждую систему тремя методами ( графический метод, метод подстановки, метод сложения: 1.2x - y = 13 { 2x + 3y = 9 2x + y = -5 2.2x+y=5 x - 3y = - 6

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: Решения систем уравнений представлены ниже.

Краткое пояснение: Для решения каждой системы уравнений необходимо использовать три метода: графический, метод подстановки и метод сложения.

Система уравнений №1

\[\begin{cases} 2x - y = 13 \\ 2x + 3y = 9 \end{cases}\]

Метод подстановки

Выразим $y$ из первого уравнения:

\[y = 2x - 13\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[2x + 3(2x - 13) = 9\]

Раскроем скобки и упростим:

\[2x + 6x - 39 = 9\]

\[8x = 48\]

Найдем $x$ :

\[x = \frac{48}{8} = 6\]

Подставим $x$ в выражение для $y$ :

\[y = 2(6) - 13 = 12 - 13 = -1\]

Метод сложения

Умножим первое уравнение на -1:

\[-2x + y = -13\]

Сложим это уравнение со вторым уравнением:

\[(-2x + y) + (2x + 3y) = -13 + 9\]

\[4y = -4\]

Найдем $y$ :

\[y = \frac{-4}{4} = -1\]

Подставим $y$ в первое уравнение:

\[2x - (-1) = 13\]

\[2x = 12\]

Найдем $x$ :

\[x = \frac{12}{2} = 6\]

Графический метод

Преобразуем уравнения к виду $y = k x + b$ :

\[y = 2x - 13\]

\[y = \frac{9 - 2x}{3}\]

Построим графики этих функций и найдем точку пересечения.

Решение: $x = 6$ , $y = - 1$

Система уравнений №2

\[\begin{cases} 2x + y = -5 \\ x - 3y = -6 \end{cases}\]

Метод подстановки

Выразим $y$ из первого уравнения:

\[y = -2x - 5\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[x - 3(-2x - 5) = -6\]

Раскроем скобки и упростим:

\[x + 6x + 15 = -6\]

\[7x = -21\]

Найдем $x$ :

\[x = \frac{-21}{7} = -3\]

Подставим $x$ в выражение для $y$ :

\[y = -2(-3) - 5 = 6 - 5 = 1\]

Метод сложения

Умножим первое уравнение на 3:

\[6x + 3y = -15\]

Сложим это уравнение со вторым уравнением:

\[(6x + 3y) + (x - 3y) = -15 + (-6)\]

\[7x = -21\]

Найдем $x$ :

\[x = \frac{-21}{7} = -3\]

Подставим $x$ в первое уравнение:

\[2(-3) + y = -5\]

\[y = 1\]

Графический метод

Преобразуем уравнения к виду $y = k x + b$ :

\[y = -2x - 5\]

\[y = \frac{x + 6}{-3}\]

Построим графики этих функций и найдем точку пересечения.

Решение: $x = - 3$ , $y = 1$

Ответ: x = 6, y = -1 и x = -3, y = 1

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей