Домашняя работа T K L M N Задание №1 В точке № находится лагерь летнего отдыха. На берегу реки несколько пляжей. Которая из дорог ведёт к ближнему пляжу? Почему? Задание №2 СЕ — серединный перпендикуляр отрезка АВ. Определи длину АВ, если длина АС равна 14 см. E Задание №3 A KMN L лежит между тосками А и В. A Длина отрезка KL равна 32 см. Известно, что N — серединная точка отрезка KL, a M серединная точка отрезка К№. Определи расстояние от точки М до прямой NA. Рассмотреть только 1 случай, когда точка С B

Задание №2

Краткая запись:

• АС = 14 см
• СЕ - серединный перпендикуляр отрезка АВ
• Найти АВ

Решение:

• Так как СЕ - серединный перпендикуляр отрезка АВ, то точка С является серединой отрезка АВ.
• Следовательно, АВ = 2 * АС = 2 * 14 = 28 см.

Ответ: АВ = 28 см

Задание №3

Решение:

• Так как N – серединная точка отрезка KL, то KN = NL = KL / 2 = 32 / 2 = 16 см.
• Так как M – серединная точка отрезка KN, то KM = MN = KN / 2 = 16 / 2 = 8 см.
• Тогда ML = MN + NL = 8 + 16 = 24 см.

Расстояние от точки M до прямой NA - это длина перпендикуляра, опущенного из точки M на прямую NA. Обозначим эту точку пересечения перпендикуляра и прямой NA буквой H. Тогда MH – искомое расстояние.

Рассмотрим треугольник NLA. MH || AL, так как оба перпендикулярны NA. Следовательно, треугольники NMH и NAL подобны по двум углам (угол N – общий, углы NMH и NAL равны как соответственные при параллельных прямых).

Из подобия треугольников следует пропорция: MH / AL = NM / NL

• MH = (NM / NL) * AL
• MH = (8 / 16) * AL = (1 / 2) * AL

По условию рисунка, AL = 2 * KM = 2 * 8 = 16 см.

Следовательно, MH = (1 / 2) * 16 = 8 см.

Ответ: расстояние от точки М до прямой NA равно 8 см.