Домашняя работа Зарание 1 Найти число, если: a) 6 его равны 24; 7 б) 5 его равны 1 5 11 22 Задача 2 В первый день в библиотеку завезли 7 купленных книг, а во второй 15 день - оставшиеся 56 книг. Сколько книг завезли в библиотеку за два дня?

Привет! Давай решим эти задачки вместе.

Задание 1

В задании нужно найти число, зная, какую часть оно составляет.

a) \[\frac{6}{7}\] его равны 24.

Чтобы найти число, нужно известную часть разделить на соответствующую ей дробь. То есть, 24 разделить на \[\frac{6}{7}\].

Деление на дробь заменяем умножением на перевернутую дробь:

\[24 \div \frac{6}{7} = 24 \cdot \frac{7}{6}\]

Сократим 24 и 6: \[\frac{24}{6} = 4\].

Тогда:

\[4 \cdot 7 = 28\]

б) \[\frac{5}{11}\] его равны 1\[\frac{5}{22}\].

Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: 1\[\frac{5}{22} = \frac{1 \cdot 22 + 5}{22} = \frac{27}{22}\].

Теперь \[\frac{27}{22}\] разделим на \[\frac{5}{11}\].

Деление заменяем умножением на перевернутую дробь:

\[\frac{27}{22} \div \frac{5}{11} = \frac{27}{22} \cdot \frac{11}{5}\]

Сократим 22 и 11: \[\frac{22}{11} = 2\].

Тогда:

\[\frac{27}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{27}{10} = 2.7\]

Задача 2

В первый день в библиотеку завезли \[\frac{7}{15}\] купленных книг, а во второй день - оставшиеся 56 книг. Сколько книг завезли в библиотеку за два дня?

Пусть x - общее количество книг.

Тогда в первый день завезли \[\frac{7}{15}x\], а во второй день завезли 56 книг.

Вместе это составляет все книги, то есть:

\[\frac{7}{15}x + 56 = x\]

Перенесем \[\frac{7}{15}x\] в правую часть уравнения:

\[56 = x - \frac{7}{15}x\]

Приведем правую часть к общему знаменателю:

\[56 = \frac{15}{15}x - \frac{7}{15}x = \frac{8}{15}x\]

Теперь найдем x:

\[x = 56 \div \frac{8}{15} = 56 \cdot \frac{15}{8}\]

Сократим 56 и 8: \[\frac{56}{8} = 7\].

Тогда:

\[x = 7 \cdot 15 = 105\]

Общее количество книг - 105.

Ответ:

a) 28

б) 2.7

Всего книг 105.