Дома: 1)-12<5-x <17 2) -2≤1-2x≤2 3) -3< 4x-4 ≤4 6

Привет! Разбираемся с неравенствами.

1) Решаем первое неравенство:

\[-12 < 5 - x < 17\]

• Шаг 1: Убираем 5 из центра, вычитая 5 из всех частей неравенства:

\[-12 - 5 < 5 - x - 5 < 17 - 5\] \[-17 < -x < 12\]

• Шаг 2: Умножаем все части на -1, не забывая изменить знаки неравенства:

\[17 > x > -12\]

• Шаг 3: Перепишем в стандартном виде:

\[-12 < x < 17\]

2) Решаем второе неравенство:

\[-2 \le 1 - 2x \le 2\]

• Шаг 1: Убираем 1 из центра, вычитая 1 из всех частей неравенства:

\[-2 - 1 \le 1 - 2x - 1 \le 2 - 1\] \[-3 \le -2x \le 1\]

• Шаг 2: Делим все части на -2, не забывая изменить знаки неравенства:

\[\frac{-3}{-2} \ge x \ge \frac{1}{-2}\] \[1.5 \ge x \ge -0.5\]

• Шаг 3: Перепишем в стандартном виде:

\[-0.5 \le x \le 1.5\]

3) Решаем третье неравенство:

\[-3 < \frac{4x - 4}{6} \le 4\]

• Шаг 1: Умножаем все части на 6:

\[-3 \cdot 6 < \frac{4x - 4}{6} \cdot 6 \le 4 \cdot 6\] \[-18 < 4x - 4 \le 24\]

• Шаг 2: Прибавляем 4 ко всем частям неравенства:

\[-18 + 4 < 4x - 4 + 4 \le 24 + 4\] \[-14 < 4x \le 28\]

• Шаг 3: Делим все части на 4:

\[\frac{-14}{4} < x \le \frac{28}{4}\] \[-3.5 < x \le 7\]

Ответ:

• 1) \(-12 < x < 17\)
• 2) \(-0.5 \le x \le 1.5\)
• 3) \(-3.5 < x \le 7\)