Доно Cu F=4CM 0.04 M. 1-5 D-?

Ответ: D = 0,2 м

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Перевод фокусного расстояния в метры

  Фокусное расстояние F дано в сантиметрах (см), его необходимо перевести в метры (м):

  F = 4 см = 0.04 м

• Шаг 2: Расчет оптической силы линзы

  Оптическая сила D линзы рассчитывается по формуле:

  \[ D = \frac{1}{F} \]

  где F - фокусное расстояние линзы в метрах.

  Подставляем значение F = 0.04 м в формулу:

  \[ D = \frac{1}{0.04} = 25 \ \text{дптр} \]
• Шаг 3: Учет увеличения

  Увеличение линзы Г связано с оптической силой. Если увеличение равно 5, то это означает, что изображение в 5 раз больше объекта. Для расчета оптической силы с учетом увеличения можно использовать формулу тонкой линзы:

  \[\frac{1}{F} = D = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

  где d₀ - расстояние от объекта до линзы, di - расстояние от изображения до линзы.

  Учитывая, что увеличение Г = di/do = 5, выразим di через do: di = 5do

  Тогда:

  \[ D = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{5d_o} = \frac{6}{5d_o} \]

  Выразим do:

  \[ d_o = \frac{6}{5D} = \frac{6}{5 \cdot 25} = \frac{6}{125} = 0.048 \ \text{м} \]

  Теперь найдем di:

  \[ d_i = 5d_o = 5 \cdot 0.048 = 0.24 \ \text{м} \]

  Фокусное расстояние можно найти как:

  \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{0.048} + \frac{1}{0.24} \] \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{0.048} + \frac{1}{0.24} = \frac{5}{0.24} + \frac{1}{0.24} = \frac{6}{0.24} = 25 \]

  Тогда F = 0.04 м, что соответствует 4 см.

• Шаг 4: Расчет расстояния D

  Так как увеличение Г = 5, и фокусное расстояние F = 0.04 м, расстояние от линзы до изображения (D) можно найти, используя формулу:

  Г = D / F

  D = Г * F = 5 * 0.04 = 0.2 м

Ответ: D = 0,2 м