Давайте дополним данные условия равенства треугольников ABC и DEF, чтобы выполнялись указанные признаки равенства.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: AB = DE, BC = EF. Чтобы треугольники ABC и DEF были равны по первому признаку, необходимо равенство углов между этими сторонами.
\[\angle B = \angle E\]
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: AB = DE, BC = EF. Чтобы треугольники ABC и DEF были равны по третьему признаку, необходимо равенство третьих сторон.
\[AC = DF\]
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: AC = DF, ∠A = ∠D. Чтобы треугольники ABC и DEF были равны по второму признаку, необходимо равенство второго угла, прилежащего к стороне AC.
\[\angle C = \angle F\]
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: AC = DF, ∠A = ∠D. Чтобы треугольники ABC и DEF были равны по первому признаку, нужно равенство второй стороны, прилежащей к углу A.
\[AB = DE\]
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: ∠B = ∠E, ∠C = ∠F. Чтобы треугольники ABC и DEF были равны по второму признаку, необходима одна из сторон, прилежащая к углам B и C (или E и F соответственно).
\[BC = EF\]
Ответ: Заполненные условия выше