К сожалению, я не могу заполнить пропуски, так как не имею доступа к выпадающим спискам и не знаю, какие варианты ответов предлагаются.
Но я могу объяснить логику доказательства и подсказать, какие варианты могут подойти.
- Проведём из вершины K высоту KH к стороне ML.
- Рассмотрим Δ MNQ и Δ LKH:
MN = KL по свойству параллельности сторон;
NQ = LH, как расстояние между параллельными прямыми;
∠M = ∠L, как соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых MN и KL секущей ML.
Следовательно, Δ MNQ = Δ LKH. - SMNKL = SMNQ + SQNKL, SQNKH = SQNKL + SKLH.
Так как Δ MNQ = Δ LKH (п.2), то площадь Δ MNQ равна площади Δ NKH.
Следовательно, SMNKL = S QNKH. - SQNKH = NQ · QH, QH = QL = LH. Следовательно, SMNKL = NQ · ML.
Ответ: необходимо выбрать подходящие варианты из предложенных списков, используя мои подсказки.