Слово гайдар означает «всадник, идущий впереди» или «гонец» (на хакасском языке).
Аркадий Петрович выбрал такой псевдоним, потому что Гайдар - это его фамилия по материнской линии, а также, возможно, потому, что это слово отражает его стремление быть впереди, вести за собой.