Дополните доказательство этого утверждения от противного, используя обозначения рисунка.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим окружность с центром в точке O. Через точку E проведены секущая FG, содержащая центр окружности, и касательная DH. Допустим, что DH и FG не перпендикулярны, и угол DEG острый.
2. Опустим из центра окружности перпендикуляр OK на прямую DH.
3. На луче DE отложим отрезок EL, равный отрезку EK.
4. Треугольники LOK и EOK равны, так как OK – общий катет, EL = EK (по построению). Следовательно, углы LOK и KOK равны.