Дополните доказательство параллельности прямых MF и EN ссылками на подходящие теоремы. 1. { MО = NО ЕО = FО ∠MOF = ∠EON

Для доказательства параллельности прямых MF и EN рассмотрим треугольники MOF и NOE.

1) MO = NO (по условию)

2) EO = FO (по условию)

3) ∠MOF = ∠EON (как вертикальные)

Следовательно, треугольники MOF и NOE равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠MFO = ∠NEO.

Эти углы являются накрест лежащими углами при прямых MF и EN и секущей FE. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны (признак параллельности прямых).

Следовательно, MF || EN.

Ответ: Прямые MF и EN параллельны, так как треугольники MOF и NOE равны по первому признаку равенства треугольников, а равенство углов MFO и NEO доказывает параллельность прямых MF и EN.