Дополните доказательство перпендикулярности сторон AB и BC.

1. Так как AB = AD, треугольник ABD равнобедренный. Углы при основании BD равны: ∠ABD = ∠ADB.

2. Так как BC = CD, треугольник CBD равнобедренный. Углы при основании BD равны: ∠CBD = ∠CDB.

3. В четырёхугольнике ABCD углы при вершинах A и C прямые (90°). Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Следовательно, ∠ABC + ∠ADC = 360° - 90° - 90° = 180°.

4. Так как ∠ABD = ∠ADB и ∠CBD = ∠CDB, то ∠ABC = ∠ABD + ∠CBD и ∠ADC = ∠ADB + ∠CDB.

5. Следовательно, ∠ABC = ∠ADC. Так как ∠ABC + ∠ADC = 180°, то 2∠ABC = 180°, откуда ∠ABC = 90°.

6. Если ∠ABC = 90°, то стороны AB и BC перпендикулярны.