Дополните доказательство равенства сторон PQ и RQ. (соответственные при пересечении параллельных прямых секущей PQ) 1. Перетащите сюда правильный ответ = Перетащите сюда правильный ответ (соответственные при пересечении параллельных прямых секущей QR) Перетащите сюда правильный ответ = Перетащите сюда правильный ответ (по свойству равнобедренного треугольника) 2. ZRPQ = ∠PRQ PQ = RQ (по признаку равнобедренного треугольника)

Рассмотрим рисунок. Дано, что QM = QN. Следовательно, треугольник MQN – равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠QMN = ∠QNM. Прямые MN и PR параллельны, а PQ и QR – секущие.

1. Заполним пропуски:

• ∠QMN = ∠RPQ (соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей PQ).
• ∠QNM = ∠PRQ (соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей QR).

2. Докажем равенство сторон PQ и RQ.

• ∠RPQ = ∠PRQ (по условию).
• Следовательно, треугольник PQR – равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника).
• Значит, PQ = RQ.

Ответ: ∠QMN = ∠RPQ, ∠QNM = ∠PRQ