Дополните описание одного из способов построения треугольника ABC на стороне AB, у которого сумма величин углов при вершинах A и C равна величине данного угла, а сумма длин сторон AB и BC равна длине отрезка DE.

Решение:

Способ 1: Используя известный угол F, построим угол, равный углу B.

1. Продолжаем до прямой любую из сторон угла с вершиной F. Угол, смежный с этим углом, будет равен углу B искомого треугольника.

Строим отрезок, равный стороне BC, и откладываем его на луче BK

2. Проводим окружность с центром B и радиусом BA. Обозначаем G и H — её общие точки со сторонами угла, равного углу ABC.
3. Проводим две окружности: одну с центром G и радиусом GH и другую — с центром H и радиусом GH. Любую из их общих точек обозначаем буквой K.

Откладываем от луча BA угол искомого треугольника. Он равен углу, построенному на предыдущем шаге.

4. Проводим окружность с центром E и радиусом BA. Обозначаем любую из точек её пересечения с отрезком DE.
5. Проводим окружность с центром B и радиусом GL. Точку её пересечения с лучом BK называем C.

Проводим оставшуюся сторону искомого треугольника.