Дополните описание построения треугольника KLM, в котором высота MQ, проведённая к стороне KL, равна этой стороне.

Решение:

1. Чтобы восстановить перпендикуляр к прямой KL в точке Q, найдём её отрезок с серединой в этой точке. Получим конец N этого отрезка на пересечении

• отрезка KL
• и

2. Найдём вторую точку прямой, содержащей высоту. Воспользуемся тем, что эта прямая — серединный перпендикуляр к отрезку KN. Эту точку P выберем на пересечении

• и

3. Проведём прямую, содержащую высоту, и отложим на ней отрезок соответствующей длины. Третью вершину искомого треугольника найдём на пересечении

• и

4. Соединим найденную вершину отрезками с вершинами K и L.

Ответ: Варианты для заполнения пропусков: окружности с центром Q и радиусом KQ; прямой PQ; прямой NP; окружности с центром N и радиусом LQ; окружности с центром K и радиусом LQ; окружности с центром K и радиусом KL; окружности с центром Q и радиусом KL; прямой LP; окружности с центром L и радиусом LQ; окружности с центром N и радиусом LN.