Правильный вариант: works.
Объяснение:
В английском языке, когда подлежащее выражено существительным в единственном числе в третьем лице (he, she, it), глагол в Present Simple обычно принимает окончание -s или -es.
В данном случае, "my friend" — это единственное число третьего лица (можно заменить местоимением "he" или "she"). Следовательно, правильная форма глагола будет "works".
Таким образом, правильное предложение: My friend works at an office.