Дополните текст доказательства, вставив пропущенные буквы и слова, чтобы доказать, что треугольник ABC равнобедренный.

Решение:

• Дано: ΔABC, высоты BH и CP.
• Доказать: ΔABC - равнобедренный.
• а) ΔABC - остроугольный
• Доказательство:
• 1) В треугольниках BCP и CBH сторона BC общая, CP = BH, ∠P = ∠H = 90°.
• Значит, ΔBCP = ΔCBH (по гипотенузе и катету), поэтому ∠BCH = ∠CBP.
• 2) В треугольнике ABC ∠CBA = ∠BCA (признак равнобедренного треугольника), что и требовалось доказать.