Дополнительная часть. 1. Упростите выражение, считая значения всех букв не равными нулю: \(\frac{6ax^2}{25b^2y}:\frac{4ax}{15b^3y}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{6ax^2}{25b^2y}:\frac{4ax}{15b^3y}=\frac{6ax^2}{25b^2y}\cdot\frac{15b^3y}{4ax}\).

Сократим общие множители: \(a\), \(x\), \(y\), а также степени \(b^3:b^2=b\). Коэффициент равен \(\frac{6\cdot15}{25\cdot4}=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}\).

Ответ: \(\frac{9b}{10}\).