Дополнительная часть. 2. Решите задачу. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения за 5,5 часов и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.

Время движения обратно: 18 − 5,5 − 5 = 7,5 ч.

Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равна v км/ч. Тогда скорость по течению — v + 4 км/ч, а против течения — v − 4 км/ч. Расстояния туда и обратно одинаковы, поэтому:

(v + 4) · 5,5 = (v − 4) · 7,5.

Раскроем скобки и решим уравнение:

5,5v + 22 = 7,5v − 30;

52 = 2v;

v = 26.

Проверка: по течению скорость 30 км/ч, расстояние 30 · 5,5 = 165 км; против течения скорость 22 км/ч, расстояние 22 · 7,5 = 165 км.

Ответ: 26 км/ч.