Дополнительная задача 1. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 5x°. Смежные углы в сумме составляют 180°:

x + 5x = 180°.

6x = 180°, значит, x = 30°. Больший угол равен 5 · 30° = 150°.

Биссектриса делит больший угол пополам: 150° : 2 = 75°. Угол между биссектрисой и каждой стороной меньшего угла равен 180° − 75° = 105°.

Ответ: 105° и 105°.