Дополнительная задача. 1. Точки A, B и C лежат на одной прямой, BC = 48 см, отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC. Найдите отрезок AB. Покажите 2 способа решения.

Порядок точек на прямой не указан, поэтому возможны два расположения. Обозначим \(AB=x\), тогда \(AC=7x\).

1-й случай: B лежит между A и C. Тогда \(BC=AC-AB\).

1. Составим уравнение: \(7x-x=48\), откуда \(6x=48\) и \(x=8\) см.
2. Или рассуждаем по частям: разность 7 частей и 1 части составляет 6 частей. Эти 6 частей равны 48 см, значит 1 часть, то есть \(AB\), равна \(48:6=8\) см.

2-й случай: A лежит между B и C. Тогда \(BC=AB+AC\).

1. Составим уравнение: \(x+7x=48\), откуда \(8x=48\) и \(x=6\) см.
2. Или рассуждаем по частям: отрезок BC составляет 1 часть плюс 7 частей, то есть 8 частей. Одна часть равна \(48:8=6\) см, следовательно, \(AB=6\) см.

Если подразумевалось обычное расположение A–B–C, то \(AB=8\) см. Без указания порядка точек возможны оба результата: 8 см или 6 см.