Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Дополнительно. Найти область определения выражений: 1. \(\sqrt{x^2-9}\); 2. \(\sqrt{x^2-8x+12}\); 3. \(\sqrt{x^2-10x+9}\).Фото задания

Ответ:

  1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\geq0\). Поэтому \(x\leq-3\) или \(x\geq3\).

  2. \(x^2-8x+12=(x-2)(x-6)\geq0\). Произведение неотрицательно при \(x\leq2\) или \(x\geq6\).

  3. \(x^2-10x+9=(x-1)(x-9)\geq0\). Поэтому \(x\leq1\) или \(x\geq9\).

Ответ: 1) \((−\infty;−3]\cup[3;+\infty)\); 2) \((−\infty;2]\cup[6;+\infty)\); 3) \((−\infty;1]\cup[9;+\infty)\).