Дополнительно: (x − 2)⁴ + (x − 2)² − 12 = 0.

Сделаем замену: пусть \(t=(x-2)^2\). Тогда \(t\geq 0\), а уравнение принимает вид \(t^2+t-12=0\).

Разложим на множители: \((t+4)(t-3)=0\), откуда \(t=-4\) или \(t=3\). Значение \(t=-4\) не подходит, поскольку \(t\geq 0\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \((x-2)^2=3\), поэтому \(x-2=\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=2-\sqrt{3}\) или \(x=2+\sqrt{3}\).