Ответ:

  1. Обет — имя существительное. Начальная форма — обет; нарицательное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение. Употреблено в единственном числе, винительном падеже (форма совпадает с именительным). В предложении: «повторю свой обет» — дополнение.
  2. Приезжай — глагол. Начальная форма — приезжать; несовершенный вид, непереходный, I спряжение. Повелительное наклонение, единственное число. В предложении — сказуемое.
  3. Из опалы: из — предлог; опалы — имя существительное. Начальная форма — опала; нарицательное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение. Единственное число, родительный падеж; падеж определяется предлогом из.
  4. Визгливом — имя прилагательное. Начальная форма — визгливый; качественное, полная форма. Мужской род, единственное число, предложный падеж; согласуется с существительным «лае». В предложении — определение.
  5. Равнинам — имя существительное. Начальная форма — равнина; нарицательное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение. Множественное число, дательный падеж; падеж определяется предлогом по. В предложении входит в обстоятельство места «по широким равнинам».