Дополнительное задание: 1. Найди длину окружности и площадь круга, ограниченного этой окружностью, зная, что радиус равен 15 см. 2. Найдите длину окружности и площадь круглого стола, радиус которого равен 50 см. 3. Найти длину окружности, диаметр которой равен 4,7 см. 4. Вычислить длину окружности, радиус которой равен 1,5 см. 5. Вычислить площадь круга, радиус которого 4 см. 6. Найти радиус окружности, длина которой 12 см.

1. Для нахождения длины окружности и площади круга, ограниченного этой окружностью, зная, что радиус равен 15 см, используем следующие формулы: Длина окружности $$C = 2 \pi r$$, где $$r$$ - радиус. Площадь круга $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус. Подставим значение радиуса $$r = 15 \text{ см}$$ в формулы: Длина окружности $$C = 2 \pi (15 \text{ см}) = 30 \pi \text{ см} \approx 30 \cdot 3.14 \text{ см} = 94.2 \text{ см}$$. Площадь круга $$S = \pi (15 \text{ см})^2 = 225 \pi \text{ см}^2 \approx 225 \cdot 3.14 \text{ см}^2 = 706.5 \text{ см}^2$$. Ответ: Длина окружности: $$30 \pi \text{ см} \approx 94.2 \text{ см}$$, Площадь круга: $$225 \pi \text{ см}^2 \approx 706.5 \text{ см}^2$$ 2. Для нахождения длины окружности и площади круглого стола, радиус которого равен 50 см, используем те же формулы: Длина окружности $$C = 2 \pi r$$, где $$r$$ - радиус. Площадь круга $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус. Подставим значение радиуса $$r = 50 \text{ см}$$ в формулы: Длина окружности $$C = 2 \pi (50 \text{ см}) = 100 \pi \text{ см} \approx 100 \cdot 3.14 \text{ см} = 314 \text{ см}$$. Площадь круга $$S = \pi (50 \text{ см})^2 = 2500 \pi \text{ см}^2 \approx 2500 \cdot 3.14 \text{ см}^2 = 7850 \text{ см}^2$$. Ответ: Длина окружности: $$100 \pi \text{ см} \approx 314 \text{ см}$$, Площадь круга: $$2500 \pi \text{ см}^2 \approx 7850 \text{ см}^2$$ 3. Для нахождения длины окружности, диаметр которой равен 4,7 см, используем формулу: Длина окружности $$C = \pi d$$, где $$d$$ - диаметр. Подставим значение диаметра $$d = 4.7 \text{ см}$$ в формулу: $$C = \pi (4.7 \text{ см}) \approx 3.14 \cdot 4.7 \text{ см} = 14.758 \text{ см}$$. Ответ: Длина окружности: $$4.7 \pi \text{ см} \approx 14.758 \text{ см}$$ 4. Для вычисления длины окружности, радиус которой равен 1,5 см, используем формулу: Длина окружности $$C = 2 \pi r$$, где $$r$$ - радиус. Подставим значение радиуса $$r = 1.5 \text{ см}$$ в формулу: $$C = 2 \pi (1.5 \text{ см}) = 3 \pi \text{ см} \approx 3 \cdot 3.14 \text{ см} = 9.42 \text{ см}$$. Ответ: Длина окружности: $$3 \pi \text{ см} \approx 9.42 \text{ см}$$ 5. Для вычисления площади круга, радиус которого равен 4 см, используем формулу: Площадь круга $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус. Подставим значение радиуса $$r = 4 \text{ см}$$ в формулу: $$S = \pi (4 \text{ см})^2 = 16 \pi \text{ см}^2 \approx 16 \cdot 3.14 \text{ см}^2 = 50.24 \text{ см}^2$$. Ответ: Площадь круга: $$16 \pi \text{ см}^2 \approx 50.24 \text{ см}^2$$ 6. Для нахождения радиуса окружности, длина которой 12 см, используем формулу: Длина окружности $$C = 2 \pi r$$, где $$r$$ - радиус. Выразим радиус $$r$$ из формулы: $$r = \frac{C}{2 \pi}$$. Подставим значение длины окружности $$C = 12 \text{ см}$$ в формулу: $$r = \frac{12 \text{ см}}{2 \pi} = \frac{6}{\pi} \text{ см} \approx \frac{6}{3.14} \text{ см} \approx 1.91 \text{ см}$$. Ответ: Радиус окружности: $$\frac{6}{\pi} \text{ см} \approx 1.91 \text{ см}$$