4. Дополнительное задание. Объём видеопамяти равен 2 Мбайт. Разрешающая способность монитора равна 1920 × 1080. Какое максимальное количество цветов можно использовать для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора?

Определим максимальное количество цветов, которое можно использовать для хранения графического изображения при заданных условиях. Используем формулу:

$$N = 2^i$$

где:

• N – количество цветов,
• i – глубина цвета в битах.

Определим глубину цвета:

$$I = K \cdot i$$

где:

• I – объём видеопамяти в битах,
• K – количество пикселей (разрешение монитора),
• i – глубина цвета в битах.

Разрешение монитора:

$$K = 1920 \times 1080 = 2073600$$

Объём видеопамяти:

$$I = 2 \text{ Мбайт} = 2 \times 1024 \text{ Кбайт} = 2 \times 1024 \times 1024 \times 8 \text{ бит} = 16777216 \text{ бит}$$

Определим глубину цвета:

$$i = \frac{I}{K} = \frac{16777216}{2073600} = 8.090007716049383 \approx 8$$

Определим максимальное количество цветов:

$$N = 2^i = 2^8 = 256 \text{ цветов}$$

Ответ: 256