Дополнительное задание. Вычислите a + b, a − b, a · b, a : b, если: 1) a = 6 · 10^(n+1), b = 3 · 10^n; 2) a = 8 · 10^(n+2), b = 4 · 10^(n+1), где n — натуральное число.

1) Приведём числа к одинаковой степени десяти: \(a=60\cdot10^n\), \(b=3\cdot10^n\).

1. Сумма: \(a+b=(60+3)\cdot10^n=63\cdot10^n\).
2. Разность: \(a-b=(60-3)\cdot10^n=57\cdot10^n\).
3. Произведение: \(a\cdot b=(6\cdot10^{n+1})(3\cdot10^n)=18\cdot10^{2n+1}\).
4. Частное: \(a:b=(6:3)\cdot10^{(n+1)-n}=20\).

2) Перепишем числа: \(a=800\cdot10^n\), \(b=40\cdot10^n\).

1. Сумма: \(a+b=(800+40)\cdot10^n=840\cdot10^n\).
2. Разность: \(a-b=(800-40)\cdot10^n=760\cdot10^n\).
3. Произведение: \(a\cdot b=(8\cdot10^{n+2})(4\cdot10^{n+1})=32\cdot10^{2n+3}\).
4. Частное: \(a:b=(8:4)\cdot10^{(n+2)-(n+1)}=20\).